Soluzione del problema 5.3.4 dalla collezione di Kepe O.E.

5.3.4 Le proiezioni del momento della forza sull'asse del sistema di coordinate cartesiane sono pari a: Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m e Mz = 9 N•m. Determina il coseno dell'angolo formato dal vettore del momento della forza rispetto al centro O e all'asse Oz. (Risposta 0,439)

Dati: proiezioni del momento della forza sull'asse del sistema di coordinate cartesiane Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m e Mz = 9 N•m.

Trova: coseno dell'angolo formato dal vettore del momento della forza rispetto al centro O e dall'asse Oz.

Soluzione: Sia il vettore del momento della forza avere coordinate (Mx, My, Mz). Il coseno dell'angolo tra il vettore forza momento e l'asse Oz può essere calcolato utilizzando la formula:

cos(angolo) = Mz / |momento di forza|

dove |momento di forza| = √(Мх² + Му² + Мz²)

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

|momento di forza| = √(12² + 14² + 9²) ≈ 20,1 N•m

cos(angolo) = 9 / 20,1 ≈ 0,439

Risposta: 0,439.

Soluzione al problema 5.3.4 dalla collezione di Kepe O.?.

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