Solución del problema 5.3.4 de la colección de Kepe O.E.

5.3.4 Las proyecciones del momento de fuerza sobre el eje del sistema de coordenadas cartesiano son iguales a: Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m y Mz = 9 N•m. Determine el coseno del ángulo entre el vector del momento de fuerza con respecto al centro O y el eje Oz. (Respuesta 0,439)

Dados: proyecciones del momento de fuerza sobre el eje del sistema de coordenadas cartesiano Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m y Mz = 9 N•m.

Encuentre: coseno del ángulo entre el vector del momento de fuerza con respecto al centro O y el eje Oz.

Solución: Sea el vector del momento de fuerza las coordenadas (Mx, My, Mz). El coseno del ángulo entre el vector fuerza momento y el eje Oz se puede calcular mediante la fórmula:

cos(ángulo) = Mz / |momento de fuerza|

donde |momento de fuerza| = √(Мх² + Му² + Мz²)

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

|momento de fuerza| = √(12² + 14² + 9²) ≈ 20,1 N·m

cos(ángulo) = 9 / 20,1 ≈ 0,439

Respuesta: 0,439.

Solución al problema 5.3.4 de la colección de Kepe O.?.

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