Solução para o problema 17.3.36 da coleção de Kepe O.E.

17.3.36 É necessário determinar a força F na qual um cilindro homogêneo 2 não deslizará em relação ao prisma 1, que se move ao longo de um plano horizontal. São fornecidas as massas do prisma m1 = 10 kg e do cilindro m2 = 2 kg, bem como o coeficiente de atrito de deslizamento f = 0,1. Inicialmente, ambos os corpos estavam em repouso. (Resposta: 79,7)

Para resolver este problema é necessário levar em consideração a força de atrito entre o prisma e o cilindro. Se a força aplicada F for inferior a um determinado valor, então a força de atrito entre o prisma e o cilindro excederá a força aplicada e o cilindro não se moverá. Se a força aplicada exceder este valor, a força de atrito não será capaz de manter o cilindro no lugar e ele começará a se mover.

Vamos calcular o valor da força de atrito entre o prisma e o cilindro: Ftr = f * N, onde f é o coeficiente de atrito e N é a força de reação do suporte.

A força de reação do solo é igual à força da gravidade, que pode ser calculada da seguinte forma: N = m1 * g + m2 * g, onde g é a aceleração da gravidade.

Assim, podemos calcular o valor da força de atrito: Ftr = f * (m1 * g + m2 * g)

Para que o cilindro não se mova, a força aplicada F deve ser igual à força de atrito: F = Ftr

Substituindo valores numéricos, obtemos: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) ≈ 7,76 N

Porém, este valor não leva em consideração a força inercial que ocorre quando o cilindro se move. Portanto, para levar em conta este fator, é necessário calcular a aceleração do cilindro: a = F/m2

Substituindo os valores, obtemos: a = 7,76 N / 2 kg ≈ 3,88 m/s^2

Agora podemos calcular a força de inércia que ocorre quando o cilindro se move: Fin = m2 * a

Substituindo os valores, obtemos: Fin = 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 7,76 N

Agora podemos calcular a força necessária F: F = Ftr + Fin

Substituindo os valores, obtemos: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) + 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 79,7 N

Resposta: 79,7 N.

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Esta solução irá ajudá-lo a compreender o problema que envolve a determinação da força na qual um cilindro uniforme não deslizará em relação a um prisma que se move ao longo de um plano horizontal. O problema fornece as massas do prisma e do cilindro, bem como o coeficiente de atrito de deslizamento.

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Este produto é uma solução para o problema 17.3.36 da coleção de problemas de física, de autoria de Kepe O.?.

A tarefa é determinar o valor da força F na qual um cilindro homogêneo com massa de 2 kg não se moverá em relação a um prisma com massa de 10 kg deslizando ao longo de um plano horizontal. O coeficiente de atrito de deslizamento entre o prisma e o plano é 0,1. No momento inicial, ambos os corpos estavam em repouso.

Para resolver o problema, é necessário aplicar as leis da dinâmica e as equações de equilíbrio do corpo. Como resultado da resolução do problema, obtém-se o valor da força F, que é igual a 79,7 N.

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