Solution au problème 13.3.10 de la collection Kepe O.E.

13.3.10 Un point matériel se déplace-t-il le long d'une trajectoire courbe sous l'influence d'une force F = 15 ? + 0,3tonne.

Il faut déterminer la masse d'un point si à l'instant t = 20 son accélération est a = 0,6 m/s2.

(Réponse 26.9)

Dans ce problème nous avons un mouvement curviligne d'un point matériel sous l'influence d'une force donnée par la formule F = 15 ? + 0,3tn, où t est le temps écoulé depuis le début du mouvement, et '?' - coefficient inconnu. Il faut déterminer la masse d'un point, connaissant son accélération au temps t = 20, qui est égale à 0,6 m/s2.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la deuxième loi de Newton : F = ma, où F est la force agissant sur un point matériel, m est sa masse et a est l’accélération. En substituant les valeurs connues dans cette formule, nous obtenons :

15 ? + 0,3tn = ma

Puisque nous connaissons la valeur de l'accélération a = 0,6 m/s2 et le temps t = 20, nous pouvons calculer le coefficient inconnu '?' à partir de cette équation :

15? + 0,320? = m*0,6

A partir de cette équation nous pouvons exprimer la masse m :

m = (15? + 6?)/0,6 = 21,7?

Ainsi, la masse du point matériel est de 26,9.

Solution au problème 13.3.10 de la collection Kepe O.?.

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Solution au problème 13.3.10 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la masse d'un point matériel se déplaçant le long d'une trajectoire courbe sous l'influence d'une force F = 15 ? + 0,3tn, si au temps t = 20 s son accélération est a = 0,6 m/s2.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la deuxième loi de Newton, qui dit : la force agissant sur un corps est égale au produit de sa masse et de son accélération, c'est-à-dire F = ma.

A partir des conditions du problème, la force F = 15 est connue ? + 0,3tn et accélération a = 0,6 m/s2 au temps t = 20 s. En substituant ces valeurs dans la deuxième loi de Newton, nous obtenons l'équation 15 ? + 0,3tonne = ma.

Il faut trouver la masse du point, on l'exprime donc à partir de l'équation : m = (15 ? + 0,3tn)/a. En remplaçant les valeurs connues, on obtient m = (15? + 0,320n)/(0,6) = 26,9, où n est la valeur inconnue.

Réponse : la masse du point matériel est de 26,9.

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