Kepe O.E 컬렉션의 문제 17.3.39에 대한 솔루션입니다.

각가속도의 영향을 받는 기어의 회전을 설명하는 페이지에 문제가 있습니다. 캐리어 1은 수평면에서 회전하고 각가속도 ϵ = 400 rad/s를 기어 2에 전달합니다. 바퀴는 반경 r = 0.1 m 및 질량 1 kg의 균질 실린더로 간주될 수 있습니다. 맞물림 선 L을 따라 작용하는 맞물림 힘의 계수를 결정하는 것이 필요합니다. 문제에 대한 답은 21.3입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.3.39에 대한 솔루션입니다.

캐리어 1, 기어 2 및 맞물림 지점 L에 작용하는 힘으로 구성된 시스템이 주어지면 캐리어는 각가속도 ϵ = 400 rad/s로 수평면에서 회전합니다. 기어 2는 반경 r = 0.1m, 질량 1kg의 균질 원통으로 간주될 수 있습니다. 맞물림 선 L을 따라 작용하는 맞물림 힘의 계수를 결정해야 합니다.

문제를 해결하려면 강체의 회전 운동 역학 법칙을 사용할 필요가 있습니다. 뉴턴의 회전 운동 제2법칙에 따르면 힘의 모멘트는 물체의 관성 모멘트와 각가속도의 곱과 같습니다. 기어 2의 관성 모멘트는 공식 I = (1/2)mr^2를 사용하여 계산할 수 있습니다. 여기서 m은 몸체의 질량이고 r은 몸체의 반경입니다.

따라서 우리는 기어 2의 관성 모멘트를 찾습니다.

나는 = (1/2)mr^2 = (1/2) * 1kg * (0.1m)^2 = 0.005kg*m^2

그런 다음 회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙을 사용하여 메쉬에 있는 힘의 크기를 찾습니다.

M = IL = ϵI

여기서 L은 힘 적용 지점의 반경 벡터입니다. 힘은 맞물림 선을 따라 작용하므로 L = r입니다. 여기서 r은 기어의 반경입니다.

따라서,

M = ϵI = 400rad/s * 0.005kgm^2 = 2N중

클러치의 힘 계수는 M/r = 2 N*m / 0.1 m = 20 N입니다.

답: 맞물림 선 L을 따라 작용하는 맞물림 힘의 계수는 20N과 같습니다.

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