ガソリンエンジンの圧縮比（比）

内燃機関の圧縮比（作動混合気の最大体積と最小体積の比）は 8 です。排気温度と燃焼温度の比を求める必要があります。この問題を解決するために、膨張は断熱的であり、作動混合物 (空気とガソリン蒸気の混合物) は 2 原子の理想気体であると考えます。

圧縮前と圧縮後の作動混合物の体積をそれぞれ V1 と V2 で表します。それから：

V2/V1 = 1/8

エンジン内の燃焼プロセスを考えてみましょう。作動混合物の単位質量の燃焼中に放出される熱量を Q1 で表すことにします。この場合、燃焼の熱効果は Q = Q1 * m に等しくなります。ここで、m は作動混合物の質量です。

燃焼後、熱はガスの内部エネルギーに変換され、温度が上昇します。定体積での比熱容量を Cv で、定圧での比熱容量を Cp で表します。次に、ガスの断熱膨張中に次のようになります。

Cv * (T2 - T1) = -Q

ここで、T1 は燃焼前のガス温度、T2 は燃焼後のガス温度です。

ガスの圧縮過程を考えてみましょう。圧縮前と圧縮後のガス圧力をそれぞれ P1 と P2 で表します。次に、断熱プロセス中に次のようになります。

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ

ここで、γ = Cp/Cv は断熱指数です。

理想気体の状態方程式を使用すると、次のようになります。

PV = mRT

ここで、P は圧力、V は体積、m は気体の質量、R は普遍気体定数、T は気体の温度であり、次のようになります。

P1 * V1 = m * R * T1 P2 * V2 = m * R * T2

最後の 2 つの方程式を除算すると、次のようになります。

P2/P1 = V1/V2 * T2/T1

V2/V1 を最初の方程式から得られた値に置き換えると、次のようになります。

P2/P1 = 8 * T2/T1

この方程式を断熱プロセスの方程式と比較すると、次のことが得られます。

(P2/P1)^(γ-1) = T2/T1

Γ = Cp/Cv および Cp - Cv = R であることを考慮すると、次のようになります。

(P2/P1)^(R/Cp) = T2/T1

温度比を既知の量で表現しましょう。

T2/T1 = (P2/P1)^(R/Cp)

ガス圧縮の式から得られた圧力比の値をこの式に代入してみましょう。

T2/T1 = (8^((γ-1)/γ))^(R/Cp) = 8^(R/Cp - 1)

したがって、排気温度と燃焼温度の比は 8^(R/Cp - 1) に等しくなります。

当社のデジタル製品は、ガソリン エンジンの圧縮比および排気温度と燃焼温度の比に関連する熱力学に関する問題 No. 20344 に対する詳細な解決策です。当社の製品には、問題の状況、解決に使用される公式と法則、計算式の導出と問題の答えが簡単に記録されています。

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この問題は、ガソリン エンジンの圧縮比と排気温度と燃焼温度の比に関連しています。これを解決するには、ガスの膨張が断熱的に起こり、作動混合物が二原子の理想気体であることを考慮する必要があります。

圧縮前と圧縮後の作動混合物の体積をそれぞれ V1 と V2 で表します。この場合、作動混合物の体積比は V2/V1 = 1/8 と等しくなります。

エンジン内の燃焼プロセスを考えてみましょう。作動混合物の単位質量の燃焼中に放出される熱量を Q1 で表すことにします。この場合、燃焼の熱効果は Q = Q1 * m に等しくなります。ここで、m は作動混合物の質量です。

燃焼後、熱はガスの内部エネルギーに変換され、温度が上昇します。定体積での比熱容量を Cv で、定圧での比熱容量を Cp で表します。次に、ガスの断熱膨張中に次のようになります。

Cv * (T2 - T1) = -Q、

ここで、T1 は燃焼前のガス温度、T2 は燃焼後のガス温度です。

ガスの圧縮過程を考えてみましょう。圧縮前と圧縮後のガス圧力をそれぞれ P1 と P2 で表します。次に、断熱プロセス中に次のようになります。

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ、

ここで、γ = Cp/Cv は断熱指数です。

理想気体の状態方程式: PV = mRT (P は圧力、V は体積、m は気体質量、R は普遍気体定数、T は気体温度) を使用すると、次が得られます。

P1 * V1 = m * R * T1 P2 * V2 = m * R * T2

最後の 2 つの方程式を除算すると、次のようになります。

P2/P1 = V1/V2 * T2/T1

V2/V1 を最初の方程式から得られた値に置き換えると、次のようになります。

P2/P1 = 8 * T2/T1

この方程式を断熱プロセスの方程式と比較すると、次のことが得られます。

(P2/P1)^(γ-1) = T2/T1

Γ = Cp/Cv および Cp - Cv = R であることを考慮すると、次のようになります。

(P2/P1)^(R/Cp) = T2/T1

温度比を既知の量で表現しましょう。

T2/T1 = (P2/P1)^(R/Cp)

最初の式から得られた体積比の値をこの式に代入してみましょう。

T2/T1 = (1/8)^(R/Cp)

したがって、燃焼温度に対する排気温度の比は、1/(1/8)^(R/Cp) = 8^(R/Cp - 1) に等しくなります。

回答: 排気温度と燃焼温度の比は 8^(R/Cp - 1) です。ここで、R はユニバーサルガス定数、Cp は定圧での比熱です。

このデジタル製品は、ガソリン エンジンの圧縮比および排気温度と燃焼温度の比に関連する熱力学に関する問題番号 20344 の詳細な解決策です。

この問題を解決するには、次の公式と法則を使用します。

• 内燃機関の圧縮比（作動混合気の最小体積に対する最大体積の比）は 8 です。
• 私たちは、作動混合物 (空気とガソリン蒸気の混合物) を二原子の理想気体であると考えます。
• シリンダー内のガスの膨張は断熱であると考えます。
• 圧縮前と圧縮後の作動混合物の体積をそれぞれ V1 と V2 で表します。すると、V2/V1 = 1/8となります。
• 作動混合物の単位質量の燃焼中に放出される熱量を Q1 で表すことにします。この場合、燃焼の熱効果は Q = Q1 * m に等しくなります。ここで、m は作動混合物の質量です。
• 定体積での比熱容量を Cv で、定圧での比熱容量を Cp で表します。次に、ガスの断熱膨張中: Cv * (T2 - T1) = -Q、ここで、T1 は燃焼前のガス温度、T2 は燃焼後のガス温度です。
• ガスの圧縮過程を考えてみましょう。圧縮前と圧縮後のガス圧力をそれぞれ P1 と P2 で表します。次に、断熱プロセスの場合: P1 * V1^γ = P2 * V2^γ、ここで γ = Cp/Cv は断熱指数です。
• 理想気体の状態方程式: PV = mRT (P は圧力、V は体積、m は気体質量、R は普遍気体定数、T は気体温度) を使用すると、次のようになります: P1 * V1 = m * R * T1、P2 * V2 = m * R * T2。
• 最後の 2 つの式を除算すると、P2/P1 = V1/V2 * T2/T1 が得られます。
• V2/V1 を最初の式から得られた値に置き換えると、P2/P1 = 8 * T2/T1 が得られます。
• この式を断熱過程の式と比較すると、(P2/P1)^(γ-1) = T2/T1 が得られます。
• Γ = Cp/Cv および Cp - Cv = R であることを考慮すると、(P2/P1)^(R/Cp) = T2/T1 が得られます。
• 既知の量で温度比を表しましょう: T2/T1 = (P2/P1)^(R/Cp)。
• この式に、ガス圧縮の式 T2/T1 = 8^(R/Cp - 1) から得られる圧力比の値を代入してみましょう。
• したがって、排気温度と燃焼温度の比は 8^(R/Cp - 1) に等しくなります。

これらの公式と法則により、ガソリン エンジンの圧縮比と排気温度と燃焼温度の比に関連する問題を解決することができます。ただし、この問題を解決するには、ガソリン エンジンの作動混合気の定容比熱容量 (Cv) と定圧力比熱容量 (Cp) を知る必要があります。これらの値は作動混合物の組成に依存し、燃料および燃料添加剤の種類によって異なる場合があります。

したがって、この問題を解決するには、熱力学の公式と法則だけでなく、特定の作動混合物の定容積および定圧力における比熱容量の具体的な値も知る必要があります。これらの値が不明な場合は、追加のデータまたは仮定を使用して値を決定する必要があります。

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この製品は、ガソリン エンジンにおける排気温度と燃焼温度の比の決定に関する問題番号 20344 の解決策を説明したものです。問題文では、エンジンの圧縮比が 8 であることがわかっており、膨張は断熱膨張であると考えられます。また、作動混合物は二原子の理想気体であると仮定されます。

この問題を解決するには、次の法則と公式を使用する必要があります。

1. ボイル・マリオットの法則: pV = 定数、p は圧力、V は体積です。

2. 断熱膨張の法則: pV^γ = const、ここで γ は断熱指数です。

3. ゲイ・リュサックの法則: V/T = 定数、ここで T は温度です。

4. 理想気体の状態方程式: pV = nRT、n は物質の量、R は普遍気体定数です。

5. 二原子気体の断熱指数: γ = 1.4。

問題の条件に基づいて、エンジン動作のさまざまな段階での作動混合気の体積の式を書くことができます。

V1 はシリンダーへの入口における作動混合物の体積です。 V2 は最大圧縮比まで圧縮されたときの作動混合物の体積です。 V3 は燃焼終了時と膨張開始時の作動混合気の体積です。 V4 は排気口での作動混合気の体積です。

理想気体の状態方程式とボイル・マリオットの法則を使用すると、次の関係を書くことができます。

p1V1 = nRT1、 p2V2 = nRT2、 p3V3 = nRT3、 p4V4 = nRT4。

また、圧縮率が 8 であるとすると、作動混合物の体積間の関係は次のように書くことができます。

V2/V1 = 1/8。

次に、断熱膨張の法則を使用して、エンジン動作のさまざまな段階における圧力と体積の関係を書くことができます。

p1V1^γ = p2V2^γ、 p3V3^γ = p4V4^γ。

また、膨張が断熱的であると考えると、ゲイ・リュサックの法則を使用して、エンジン動作のさまざまな段階での温度と体積の関係を書くことができます。

V1/T1 = V2/T2、 V3/T3 = V4/T4。

これらの関係に基づいて、排気温度と燃焼温度の比を表すことができます。

T4/T3 = (V3/V4)^(γ-1) = (V1/V2)^(γ-1) = (1/8)^(γ-1) = 0.16。

したがって、この場合の燃焼温度に対する排気温度の比は０．１６となる。

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