Kepe O.E. のコレクションからの問題 20.6.1 の解決策。

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課題：一般化座標 x2 に対応する系の微分運動方程式から、加速度 x1 が 5 m/s2、一般化力 Qx2 が 2.5 N のときの加速度 x2 を求めます。システムは、式 T = 0.25x12 + 0.25(x12 + x1x2 + x22) によって決定されます。

答え：

一般化座標におけるシステムの微分運動方程式は次の形式になります。

d/dt (∂T/∂x˙i) - (∂T/∂xi) = Qi、ここで i = 1、2。

システムの運動エネルギーの偏導関数を計算してみましょう。

∂T/∂x˙1 = 0,5x1 ∂T/∂x˙2 = 0,5(x1 + x2)

∂T/∂x1 = 0,5x1 ∂T/∂x2 = 0,5x2 ∂T/∂x1˙∂x2 = ∂T/∂x2˙∂x1 = 0,25

得られた値をシステムの微分運動方程式に代入してみましょう。

d/dt (0,5x1) - 0,5x1 = 0 d/dt (0,5(x1 + x2)) - 0,5x1 = 2,5

加速度 x1 が 5 m/s2 であると考えると、次のようになります。

0,5x1� - 0,5x1 = 0 0,5(x1� + x2�) - 0,5x1 = 2,5

最初の式から x1� を表し、それを 2 番目の式に代入してみましょう。

x1″ = x1/2 0.5(x1/2 + x2″) - 0.5x1 = 2.5 x2″ = 2.5 - x1/2 = 2.5 - 5/2 = 2.5

答え：加速度 x1 が 5 m/s2、一般化力 Qx2 が 2.5 N の瞬間の加速度 x2 は 2.5 m/s2 に等しい。

このデジタル製品は、Kepe O.? によって作成された物理学の問題集の問題 20.6.1 に対する解決策です。これは、生徒と教師にとって問題と解決策を提供する信頼できる実績のある情報源です。

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この問題の解決策は、一般化座標におけるシステムの微分運動方程式とシステムの運動エネルギーの偏導関数の計算に基づいています。既知の値を微分方程式に代入すると、加速度 x2 が求められ、これは 2.5 m/s2 に等しくなります。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 20.6.1 に対する解決策です。問題は、加速度 x1 が 5 m/s2 に等しく、一般化された力 Qx2 が 2.5 N に等しい瞬間におけるシステムの加速度 x2 を求めることです。この問題を解決するには、次の式を使用する必要があります。一般化座標 x2 に対応するシステムの微分運動方程式、およびシステムの運動エネルギーの式。その結果、答えは 2.5 になります。

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