Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.3.14 の解決策。

13.3.14 物体が水平面に沿って移動し、点 A で水平面から離れます。半径 R = 6 m の場合、分離の瞬間の物体の最小速度を求めます (答え 7.67)。

課題は、半径 R = 6 メートルの水平面から離れるときの点 A における車体の最低速度を見つけることです。この問題を解決するには、エネルギー保存則を適用する必要があります。水平面に沿って移動するとき、物体の高さは変わらないので、物体の位置エネルギーは変わりません。したがって、すべての位置エネルギーは運動エネルギーに変換され、物体が表面から持ち上げられるまで保存されます。エネルギー保存の法則を使用すると、半径 R = 6 メートルの水平面から物体が離れるときの、点 A における物体の最低速度を見つけることができます。この問題を解くと、答えは 7.67 m/s になります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.3.14 の解決策。

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この問題には、水平面に沿った物体の動きと、点 A で物体から物体が分離することが含まれます。この問題を解決するには、エネルギー保存則を適用する必要があり、これにより、問題はより興味深いものになりますが、解決が困難になります。 。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.3.14 の解決策。半径 R = 6 m の場合、水平面に沿って移動し、点 A で水平面から離れる物体の最小速度を決定することで問題を解決できます。この問題を解決するには、力学の法則、つまり保存の法則を使用できます。エネルギー。

この法則によれば、物体に外力が作用しない場合、物体の運動エネルギーと位置エネルギーの合計は運動全体を通じて変化しません。したがって、次の方程式を書くことができます。

mgh = (mv^2)/2、

ここで、m は物体の質量、g は重力加速度、h は地表からの点 A の高さ、v は離陸の瞬間の物体の速度です。

物体は表面から持ち上げられるため、h = R となり、物体の質量は方程式から減らすことができます。すると、次のようになります。

gh = (v^2)/2、

どこ

v = sqrt(2gh)、

ここで、sqrt は平方根です。

数値を代入すると、次のようになります。

v = sqrt(2 * 9.81 m/s^2 * 6 m) ≈ 7.67 m/s。

したがって、地表から離れる瞬間の物体の最小速度は 7.67 m/s です。

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