Solución al problema 13.3.14 de la colección de Kepe O.E.

13.3.14 Un cuerpo se mueve a lo largo de una superficie horizontal y se separa de ella en el punto A. Determine la velocidad mínima del cuerpo en el momento de la separación, si el radio R = 6 m (Respuesta 7.67).

La tarea consiste en encontrar la velocidad mínima del cuerpo en el punto A cuando sale de una superficie horizontal de radio R = 6 metros. Resolver este problema requiere aplicar la ley de conservación de la energía. Cuando se mueve a lo largo de una superficie horizontal, la energía potencial de un cuerpo no cambia, ya que la altura del cuerpo no cambia. Por lo tanto, toda la energía potencial se puede convertir en energía cinética, que se almacena hasta que el cuerpo se levanta de la superficie. Usando la ley de conservación de la energía, podemos encontrar la velocidad mínima del cuerpo en el punto A, cuando sale de una superficie horizontal de radio R = 6 metros. Al resolver este problema se obtiene la respuesta 7,67 m/s.

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Este problema implica el movimiento de un cuerpo a lo largo de una superficie horizontal y la separación del cuerpo de él en el punto A. Para resolver el problema es necesario aplicar la ley de conservación de la energía, lo que lo hace más interesante y difícil de resolver. .

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Solución al problema 13.3.14 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la velocidad mínima de un cuerpo que se mueve a lo largo de una superficie horizontal y se separa de ella en el punto A si el radio R = 6 m. Para resolver el problema se pueden utilizar las leyes de la mecánica, es decir, la ley de conservación de energía.

Según esta ley, la suma de la energía cinética y potencial de un cuerpo permanece sin cambios durante todo el movimiento, a menos que actúen fuerzas externas sobre el cuerpo. Por tanto, podemos escribir la ecuación:

mgh = (mv^2)/2,

donde m es la masa del cuerpo, g es la aceleración de la gravedad, h es la altura del punto A sobre el nivel del suelo, v es la velocidad del cuerpo en el momento del despegue.

Dado que el cuerpo se levanta de la superficie, h = R, la masa del cuerpo se puede reducir de la ecuación. Entonces obtenemos:

gh = (v^2)/2,

dónde

v = raíz cuadrada (2gh),

donde sqrt es la raíz cuadrada.

Sustituyendo valores numéricos obtenemos:

v = raíz cuadrada (2 * 9,81 m/s^2 * 6 m) ≈ 7,67 m/s.

Por tanto, la velocidad mínima del cuerpo en el momento de separarse de la superficie es de 7,67 m/s.

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