13.3.14 Un corpo si muove lungo una superficie orizzontale e si stacca da essa nel punto A. Determina la velocità minima del corpo al momento della separazione, se il raggio R = 6 m (Risposta 7.67)
Il compito è trovare la velocità minima del corpo nel punto A quando lascia una superficie orizzontale di raggio R = 6 metri. Per risolvere questo problema è necessario applicare la legge di conservazione dell’energia. Quando ci si sposta su una superficie orizzontale, l'energia potenziale di un corpo non cambia, poiché l'altezza del corpo non cambia. Pertanto tutta l'energia potenziale può essere convertita in energia cinetica, che viene immagazzinata finché il corpo non viene sollevato dalla superficie. Utilizzando la legge di conservazione dell'energia, possiamo trovare la velocità minima del corpo nel punto A, quando si stacca da una superficie orizzontale di raggio R = 6 metri. Risolvendo questo problema si ottiene la risposta 7,67 m/s.
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Questo problema prevede il movimento di un corpo lungo una superficie orizzontale e la separazione del corpo da esso nel punto A. Per risolvere il problema è necessario applicare la legge di conservazione dell'energia, che lo rende più interessante e difficile da risolvere .
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Soluzione al problema 13.3.14 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità minima di un corpo che si muove lungo una superficie orizzontale e si stacca da essa nel punto A se il raggio R = 6 m. Per risolvere il problema si possono utilizzare le leggi della meccanica, cioè la legge di conservazione della energia.
Secondo questa legge, la somma dell'energia cinetica e potenziale di un corpo rimane invariata durante l'intero movimento se sul corpo non agiscono forze esterne. Pertanto possiamo scrivere l’equazione:
mgh = (mv^2)/2,
dove m è la massa del corpo, g è l'accelerazione di gravità, h è l'altezza del punto A sopra il livello del suolo, v è la velocità del corpo al momento del decollo.
Poiché il corpo viene sollevato dalla superficie, h = R, e la massa del corpo può essere ridotta dall'equazione. Quindi otteniamo:
gh = (v^2)/2,
Dove
v = quadrato(2gh),
dove sqrt è la radice quadrata.
Sostituendo i valori numerici, otteniamo:
v = quadrato(2 * 9,81 m/s^2 * 6 m) ≈ 7,67 m/s.
Pertanto la velocità minima del corpo al momento della separazione dalla superficie è 7,67 m/s.
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