13.3.14 Um corpo se move ao longo de uma superfície horizontal e se separa dela no ponto A. Determine a velocidade mínima do corpo no momento da separação, se o raio R = 6 m. (Resposta 7.67)
A tarefa é encontrar a velocidade mínima do corpo no ponto A quando ele sai de uma superfície horizontal de raio R = 6 metros. A solução deste problema requer a aplicação da lei da conservação da energia. Ao se mover ao longo de uma superfície horizontal, a energia potencial de um corpo não muda, pois a altura do corpo não muda. Portanto, toda energia potencial pode ser convertida em energia cinética, que é armazenada até que o corpo seja levantado da superfície. Utilizando a lei da conservação da energia, podemos encontrar a velocidade mínima do corpo no ponto A, ao sair de uma superfície horizontal de raio R = 6 metros. Resolver este problema dá a resposta 7,67 m/s.
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Este problema envolve o movimento de um corpo ao longo de uma superfície horizontal e a separação do corpo dele no ponto A. Para resolver o problema é necessário aplicar a lei da conservação da energia, o que o torna mais interessante e difícil de resolver. .
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Solução do problema 13.3.14 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade mínima de um corpo que se move ao longo de uma superfície horizontal e se afasta dela no ponto A se o raio R = 6 m. Para resolver o problema, pode-se usar as leis da mecânica, ou seja, a lei da conservação de energia.
De acordo com esta lei, a soma da energia cinética e potencial de um corpo permanece inalterada durante todo o movimento se nenhuma força externa atuar sobre o corpo. Portanto, podemos escrever a equação:
mgh = (mv^2)/2,
onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade, h é a altura do ponto A acima do nível do solo, v é a velocidade do corpo no momento da decolagem.
Como o corpo é levantado da superfície, h = R, e a massa do corpo pode ser reduzida a partir da equação. Então obtemos:
gh = (v^2)/2,
onde
v = quadrado(2gh),
onde sqrt é a raiz quadrada.
Substituindo valores numéricos, obtemos:
v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 6 m) ≈ 7,67 m/s.
Assim, a velocidade mínima do corpo no momento da separação da superfície é de 7,67 m/s.
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