Soluzione al problema 19.2.9 dalla collezione di Kepe O.E.

19.2.9 È necessario calcolare l'accelerazione angolare del tamburo per dati valori del suo momento di inerzia rispetto all'asse di rotazione I3 = 0,1 kg • m, il momento di una coppia di forze che agiscono sul tamburo, M = 0,6 N • m, masse corporee m1 = m2 = 10 kg e raggi R = 0,2 me r = 0,1 m (Risposta 1)

Per risolvere il problema utilizziamo l’equazione dei momenti:

ΣM = Iα,

dove ΣM è la somma di tutti i momenti, I è il momento di inerzia del tamburo rispetto all'asse di rotazione, α è l'accelerazione angolare.

Consideriamo i momenti che agiscono sul tamburo:

1. Momento di una coppia di forze M agenti sul tamburo.
2. Momento creato dalle masse dei corpi m1 e m2 posti a distanza R dall'asse di rotazione.

Quindi la somma dei momenti:

ΣM = Ì - (m1 + m2)gR,

dove g è l'accelerazione di gravità.

Sostituiamo i valori e risolviamo l'equazione per l'accelerazione angolare:

Iα = Ì - (m1 + m2)gR,

α = (Ì - (m1 + m2)gR) / I.

Sostituiamo i valori e otteniamo la risposta:

α = (0,6 N • m - 2 • 10 kg • 9,81 m/s² • 0,2 m) / 0,1 kg • m² = 6 rad/s².

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La soluzione del problema si basa sull'utilizzo dell'equazione del momento: ΣM = Iα, dove ΣM è la somma di tutti i momenti, I è il momento di inerzia del tamburo rispetto all'asse di rotazione, α è l'accelerazione angolare.

Dopo aver analizzato in dettaglio i momenti che agiscono sul tamburo, l'autore della soluzione scrive un'equazione per la somma dei momenti e sostituisce i valori dati. L'equazione viene quindi risolta per l'accelerazione angolare.

Il risultato è una risposta al problema: l'accelerazione angolare del tamburo è 6 rad/s².

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Il prodotto in questo caso è la soluzione al problema 19.2.9 dalla collezione di Kepe O.?. Il compito è determinare l'accelerazione angolare del tamburo, a condizione che il momento di inerzia del tamburo rispetto all'asse di rotazione (I3 = 0,1 kg • m), il momento di una coppia di forze agenti sul tamburo (M = 0,6 N • m), e sono noti la massa dei corpi (m1 = m2 = 10 kg) e i raggi (R = 0,2 m, r = 0,1 m). La risposta al problema è 1.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della meccanica e le formule relative al movimento rotatorio dei corpi. La soluzione al problema conterrà calcoli passo passo e spiegazioni su come sono state ottenute le risposte a ciascuno dei passaggi.

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