Kepe O.E 收集的問題 19.2.9 的解決方案

19.2.9 需要計算滾筒相對於旋轉軸的轉動慣量 I3 = 0.1 kg·m 的給定值的角加速度，即一對作用在滾筒上的力的力矩，M = 0.6 N·m，體重m1 = m2 = 10 kg，半徑R = 0.2 m，r = 0.1 m。（答案1）

為了解決這個問題，我們使用矩量方程式：

ΣM = Iα,

其中ΣM是所有力矩的總和，I是滾筒相對於旋轉軸的轉動慣量，α是角加速度。

讓我們考慮一下作用在鼓上的時刻：

1. 一對力M作用在滾筒上的力矩。
2. 由旋轉軸距離 R 的物體 m1 和 m2 的質量所產生的力矩。

因此，矩的總和：

ΣM = М - (m1 + m2)gR,

其中 g 為重力加速度。

我們代入這些值並求解角加速度方程式：

Iα = М - (m1 + m2)gR,

α = (М - (m1 + m2)gR) / I。

我們代入這些值並得到答案：

α = (0.6 N • m - 2 • 10 kg • 9.81 m/s² • 0.2 m) / 0.1 kg • m² = 6 rad/s²。

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此問題的解法是基於使用力矩方程式：ΣM = Iα，其中ΣM是所有力矩的總和，I是滾筒相對於旋轉軸的轉動慣量，α是角加速度。

在詳細分析了作用在滾筒上的力矩後，解決方案的作者寫下了力矩總和的方程式並代入給定值。然後求解角加速度方程式。

結果就是問題的答案：滾筒的角加速度為 6 rad/s²。

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本例中的產物是 Kepe O.? 集合中問題 19.2.9 的解。任務是確定滾筒的角加速度，前提是滾筒相對於旋轉軸的慣性矩 (I3 = 0.1 kg•m)、作用在滾筒上的一對力的力矩 (M = 0.6 N·m），物體的質量（ m1 = m2 = 10 kg）和半徑（R = 0.2 m，r = 0.1 m）已知。問題答案是1。

為了解決這個問題，需要利用力學定律和與物體旋轉運動相關的公式。問題的解決方案將包含逐步計算以及如何獲得每個步驟的答案的解釋。

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