Solución al problema 19.2.9 de la colección de Kepe O.E.

19.2.9 Es necesario calcular la aceleración angular del tambor para valores dados de su momento de inercia con respecto al eje de rotación I3 = 0,1 kg • m, el momento de un par de fuerzas que actúan sobre el tambor, M = 0,6 N • m, masas corporales m1 = m2 = 10 kg y radios R = 0,2 my r = 0,1 m (Respuesta 1)

Para resolver el problema utilizamos la ecuación de momentos:

ΣM = Iα,

donde ΣM es la suma de todos los momentos, I es el momento de inercia del tambor con respecto al eje de rotación, α es la aceleración angular.

Consideremos los momentos que actúan sobre el tambor:

1. El momento de un par de fuerzas M que actúan sobre el tambor.
2. El momento creado por las masas de los cuerpos m1 y m2 ubicados a una distancia R del eje de rotación.

Así, la suma de los momentos:

ΣM = М - (m1 + m2)gR,

donde g es la aceleración de la gravedad.

Sustituimos los valores y resolvemos la ecuación para la aceleración angular:

Iα = М - (m1 + m2)gR,

α = (М - (m1 + m2)gR) / I.

Sustituimos los valores y obtenemos la respuesta:

α = (0,6 N • m - 2 • 10 kg • 9,81 m/s² • 0,2 m) / 0,1 kg • m² = 6 rad/s².

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La solución al problema se basa en el uso de la ecuación de momento: ΣM = Iα, donde ΣM es la suma de todos los momentos, I es el momento de inercia del tambor con respecto al eje de rotación, α es la aceleración angular.

Después de analizar en detalle los momentos que actúan sobre el tambor, el autor de la solución escribe una ecuación para la suma de los momentos y sustituye los valores dados. Luego, la ecuación se resuelve para la aceleración angular.

El resultado es una respuesta al problema: la aceleración angular del tambor es de 6 rad/s².

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El producto en este caso es la solución al problema 19.2.9 de la colección de Kepe O.?. La tarea es determinar la aceleración angular del tambor, siempre que el momento de inercia del tambor con respecto al eje de rotación (I3 = 0,1 kg · m), el momento de un par de fuerzas que actúan sobre el tambor (M = 0,6 N • m), y se conocen las masas de los cuerpos (m1 = m2 = 10 kg) y sus radios (R = 0,2 m, r = 0,1 m). La respuesta al problema es 1.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la mecánica y fórmulas relacionadas con el movimiento de rotación de los cuerpos. La solución al problema contendrá cálculos paso a paso y explicaciones de cómo se obtuvieron las respuestas a cada uno de los pasos.

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