Lösung für Aufgabe 19.2.9 aus der Sammlung von Kepe O.E.

19.2.9 Es ist notwendig, die Winkelbeschleunigung der Trommel für gegebene Werte ihres Trägheitsmoments relativ zur Drehachse I3 = 0,1 kg · m, das Moment eines auf die Trommel wirkenden Kräftepaares, M, zu berechnen = 0,6 N·m, Körpermassen m1 = m2 = 10 kg und Radien R = 0,2 m und r = 0,1 m. (Antwort 1)

Zur Lösung des Problems verwenden wir die Momentengleichung:

ΣM = Iα,

Dabei ist ΣM die Summe aller Momente, I das Trägheitsmoment der Trommel relativ zur Drehachse und α die Winkelbeschleunigung.

Betrachten wir die Momente, die auf die Trommel wirken:

1. Das Moment eines Kräftepaares M, das auf die Trommel wirkt.
2. Das Moment, das von den Massen der Körper m1 und m2 erzeugt wird, die sich im Abstand R von der Rotationsachse befinden.

Somit ist die Summe der Momente:

ΣM = М - (m1 + m2)gR,

wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Wir ersetzen die Werte und lösen die Gleichung für die Winkelbeschleunigung:

Iα = М - (m1 + m2)gR,

α = (М - (m1 + m2)gR) / I.

Wir ersetzen die Werte und erhalten die Antwort:

α = (0,6 N • m - 2 • 10 kg • 9,81 m/s² • 0,2 m) / 0,1 kg • m² = 6 rad/s².

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Bei dem angebotenen Produkt handelt es sich um eine elektronische Datei mit einer detaillierten Lösung zur Aufgabe 19.2.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Das Problem erfordert die Berechnung der Winkelbeschleunigung einer Trommel für gegebene Werte ihres Trägheitsmoments, des Moments eines auf die Trommel wirkenden Kräftepaares, der Körpermassen und der Radien.

Die Lösung des Problems basiert auf der Verwendung der Momentengleichung: ΣM = Iα, wobei ΣM die Summe aller Momente, I das Trägheitsmoment der Trommel relativ zur Drehachse und α die Winkelbeschleunigung ist.

Nach einer detaillierten Analyse der auf die Trommel wirkenden Momente stellt der Autor der Lösung eine Gleichung für die Summe der Momente auf und ersetzt sie durch die angegebenen Werte. Die Gleichung wird dann nach der Winkelbeschleunigung gelöst.

Das Ergebnis ist eine Antwort auf das Problem: Die Winkelbeschleunigung der Trommel beträgt 6 rad/s².

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Das Produkt ist in diesem Fall die Lösung zu Problem 19.2.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. Die Aufgabe besteht darin, die Winkelbeschleunigung der Trommel zu bestimmen, sofern das Trägheitsmoment der Trommel relativ zur Drehachse (I3 = 0,1 kg · m), das Moment eines auf die Trommel wirkenden Kräftepaares (M = 0,6 N·m) und die Masse der Körper sind bekannt (m1 = m2 = 10 kg) und die Radien (R = 0,2 m, r = 0,1 m). Die Antwort auf das Problem ist 1.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Mechanik und Formeln für die Rotationsbewegung von Körpern zu verwenden. Die Lösung des Problems enthält schrittweise Berechnungen und Erklärungen, wie die Antworten auf die einzelnen Schritte erhalten wurden.

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