Soluzione al problema 13.7.1 dalla collezione di Kepe O.E. 1989

13.7.1. Il punto materiale di una locomotiva di massa m = 8·104 kg si muove con una velocità di 20 m/s lungo le rotaie disposte lungo l'equatore da est a ovest. È necessario calcolare il modulo della forza d'inerzia di Coriolis agente sulla locomotiva se la velocità angolare della Terra è ω = 0,0000729 rad/s.

Per risolvere il problema utilizziamo la formula della forza d'inerzia di Coriolis:

Fê = 2mωv sinα,

dove m è la massa del punto materiale, v è la velocità del punto, ω è la velocità angolare di rotazione terrestre, α è l'angolo tra la direzione della velocità del punto e la direzione del polo terrestre.

La velocità della locomotiva è diretta da est a ovest, cioè attraverso l'equatore, quindi l'angolo α tra la direzione della velocità e la direzione verso il polo è 90°. Quindi la formula per la forza di Coriolis si semplifica in:

Fк = 2mωv

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

Fk = 2 * 8·104 * 0,0000729 * 20 = 23,3 N

Pertanto, il modulo della forza d'inerzia di Coriolis agente su un punto materiale di una locomotiva del peso di 8·104 kg, che si muove ad una velocità di 20 m/s lungo rotaie poste lungo l'equatore terrestre, ad una velocità angolare di rotazione della Terra di 0,0000729 rad/s, è pari a 23,3 N.

Soluzione al problema 13.7.1 dalla collezione di Kepe O.E. 1989

Presentiamo alla vostra attenzione un prodotto digitale: la soluzione al problema 13.7.1 dalla collezione di Kepe O.E. 1989. Questa raccolta è uno dei libri di testo più popolari di fisica e matematica. La soluzione al problema è presentata in formato elettronico ed è adatta all'uso sia per scopi didattici che per lo studio indipendente del materiale.

In questo problema è necessario calcolare il modulo della forza d'inerzia di Coriolis agente sul punto materiale di una locomotiva del peso di 8·10^4 kg, che si muove ad una velocità di 20 m/s lungo rotaie poste lungo l'equatore terrestre, a una velocità angolare di rotazione terrestre di 0,0000729 rad/s. La soluzione è presentata sotto forma di formule e un algoritmo di azioni passo passo, che facilita la comprensione del processo di risoluzione del problema e la sua applicazione pratica in futuro.

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Soluzione al problema 13.7.1 dalla collezione di Kepe O.E. 1989.

Il problema riguarda una locomotiva con una massa di 8,104 kg che si muove ad una velocità di 20 m/s lungo rotaie disposte lungo l'equatore da est a ovest. È necessario determinare il modulo della forza di inerzia di Coriolis della locomotiva, tenendo conto della velocità angolare della Terra pari a 0,0000729 rad/s. La locomotiva è considerata un punto materiale.

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