Lösung zu Aufgabe 13.7.1 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989

13.7.1. Ein materieller Punkt einer Lokomotive mit der Masse m = 8·104 kg bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s auf Schienen, die entlang des Äquators von Ost nach West verlaufen. Es ist notwendig, den Modul der auf die Lokomotive wirkenden Coriolis-Trägheitskraft zu berechnen, wenn die Winkelgeschwindigkeit der Erde ω = 0,0000729 rad/s beträgt.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel für die Coriolis-Trägheitskraft:

Fк = 2mωv sinα,

Dabei ist m die Masse des materiellen Punktes, v die Geschwindigkeit des Punktes, ω die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation und α der Winkel zwischen der Richtung der Geschwindigkeit des Punktes und der Richtung zum Erdpol.

Die Geschwindigkeit der Lokomotive ist von Ost nach West gerichtet, d.h. über dem Äquator, daher beträgt der Winkel α zwischen der Geschwindigkeitsrichtung und der Richtung zum Pol 90°. Dann vereinfacht sich die Formel für die Corioliskraft zu:

Fк = 2mωv

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

Fk = 2 * 8·104 * 0,0000729 * 20 = 23,3 N

Somit ist der Modul der Coriolis-Trägheitskraft, die auf einen materiellen Punkt einer Lokomotive mit einem Gewicht von 8·104 kg wirkt und sich mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s entlang von Schienen entlang des Erdäquators bewegt, bei einer Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation von 0,0000729 rad/s entspricht 23,3 N.

Lösung zu Aufgabe 13.7.1 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989

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Bei dieser Aufgabe muss der Modul der Coriolis-Trägheitskraft berechnet werden, die auf den materiellen Punkt einer Lokomotive mit einem Gewicht von 8·10^4 kg wirkt, die sich mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s auf Schienen entlang des Erdäquators bewegt eine Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation von 0,0000729 rad/s. Die Lösung wird in Form von Formeln und einem schrittweisen Handlungsalgorithmus dargestellt, der es einfach macht, den Lösungsprozess des Problems zu verstehen und in Zukunft in der Praxis anzuwenden.

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Bei der Aufgabe handelt es sich um eine Lokomotive mit einer Masse von 8·104 kg, die sich mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s auf Schienen entlang des Äquators von Ost nach West bewegt. Es ist notwendig, den Modul der Coriolis-Trägheitskraft der Lokomotive unter Berücksichtigung der Winkelgeschwindigkeit der Erde von 0,0000729 rad/s zu bestimmen. Die Lokomotive gilt als materieller Punkt.

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