Problème 17.3.38 de la collection (classeur) de Kepe O.E. 1989

17.3.38. Dans le plan horizontal, le porteur 1 de longueur l = 0,5 m et de masse m1 = 1 kg, qui peut être considéré comme une tige homogène, tourne avec une vitesse angulaire constante ω = 10 rad/s. Le mobile 2 a une masse m2 = 3 kg. Il est nécessaire de déterminer le module de réaction de la charnière O.

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d'utiliser les lois du mouvement de rotation de Newton. Puisque le porteur 1 tourne à une vitesse angulaire constante, son accélération angulaire est nulle, ce qui signifie qu'aucun moment de force n'agit sur lui. Ainsi, le moment de force agissant sur le système est dû uniquement à la masse de la roue mobile 2.

En utilisant la deuxième loi de Newton pour le mouvement de rotation, nous pouvons écrire :

ΣM = Iα,

où ΣM est la somme des moments de forces agissant sur le système, I est le moment d'inertie du système par rapport à l'axe de rotation et α est l'accélération angulaire.

Puisque le système tourne autour d'un axe fixe, le moment d'inertie du système peut être exprimé comme la somme des moments d'inertie du porteur 1 et de la roue 2 :

Je = je1 + je2,

où I1 et I2 sont respectivement les moments d'inertie du porteur 1 et de la roue 2.

Le moment d'inertie est directement proportionnel à la masse et au carré de la distance de l'axe de rotation au centre de masse du corps. Pour le porteur 1, qui peut être considéré comme une tige homogène, le moment d'inertie peut s'exprimer comme suit :

I1 = (1/12)ml^2,

où m est la masse de la tige et l est sa longueur.

Pour la roue mobile 2, le moment d'inertie peut s'exprimer comme suit :

I2 = (1/2)m2R^2,

où R est le rayon de la roue.

En tenant compte de ces expressions et du fait que l’accélération angulaire est nulle, on peut écrire l’équation du module de réaction charnière O :

О = mg - T,

où g est l'accélération de la gravité, T est la tension du fil reliant la roue 2 et le support 1.

Ainsi, pour résoudre le problème, il est nécessaire de déterminer le moment d'inertie du système, de calculer le module de réaction de la charnière O à l'aide de l'équation d'équilibre des forces et de résoudre l'équation résultante par rapport à la tension du fil T.

Problème 17.3.38 de la collection (classeur) de Kepe O.E. 1989

Nous présentons à votre attention le problème 17.3.38 de la collection (classeur) de Kepe O.E. 1989. Ce problème de physique vous aidera à comprendre comment appliquer les lois de rotation de Newton et à résoudre des problèmes pour déterminer le module de réaction d'une charnière. Le problème présente un porteur 1 d'une longueur de l = 0,5 m, d'une masse de m1 = 1 kg et d'une roue dentée mobile 2 de masse m2 = 3 kg, qui tourne dans un plan horizontal avec une vitesse angulaire constante ω = 10. rad/s.

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Solution du problème Kepe n°17.3.38 de la collection "Dynamics". Le problème considère un porteur d'une longueur de 0,5 m et d'une masse de 1 kg, qui tourne dans un plan horizontal avec une vitesse angulaire constante de 10 rad/s. Le problème concerne également une roue dentée mobile pesant 3 kg. Il est nécessaire de déterminer le module de réaction de la charnière O. La solution au problème se fait à la main, avec une écriture claire et lisible, enregistrée sous forme d'image au format PNG et s'ouvre sur n'importe quel PC ou téléphone. Après avoir acheté la solution, vous pouvez laisser un avis positif et bénéficier d'une réduction sur la tâche suivante.

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