17.3.38。水平面内では、長さ l = 0.5 m、質量 m1 = 1 kg のキャリア 1 は、均質なロッドと見なすことができ、一定の角速度 ω = 10 rad/s で回転します。可動歯車2の質量はm2=3kgである。ヒンジ O の反力係数を決定する必要があります。
この問題を解決するには、ニュートンの回転運動の法則を利用する必要があります。キャリア 1 は角速度一定で回転しているため、角加速度は 0 であり、力のモーメントは作用しません。したがって、システムに作用する力のモーメントは、移動ホイール 2 の質量のみによるものになります。
回転運動に関するニュートンの第 2 法則を使用すると、次のように書くことができます。
ΣM = Iα、
ここで、ΣM はシステムに作用する力のモーメントの合計、I は回転軸に対するシステムの慣性モーメント、α は角加速度です。
システムは固定軸の周りを回転するため、システムの慣性モーメントは、キャリア 1 とホイール 2 の慣性モーメントの合計として表すことができます。
I = I1 + I2、
ここで、I1 と I2 はそれぞれキャリア 1 とホイール 2 の慣性モーメントです。
慣性モーメントは、質量と、回転軸から本体の質量中心までの距離の 2 乗に正比例します。キャリア 1 は均質なロッドと見なすことができ、慣性モーメントは次のように表すことができます。
I1 = (1/12)ml^2、
ここで、m はロッドの質量、l はロッドの長さです。
移動ホイール 2 の慣性モーメントは次のように表すことができます。
I2 = (1/2)m2R^2、
ここで、R はホイールの半径です。
これらの式と角加速度がゼロであるという事実を考慮すると、ヒンジ反力係数 O の方程式を書くことができます。
О = mg - T、
ここで、g は重力加速度、T はホイール 2 とキャリア 1 を接続する糸の張力です。
したがって、この問題を解決するには、システムの慣性モーメントを決定し、力の平衡方程式を使用してヒンジの反力係数 O を計算し、得られた方程式を糸張力 T に関して解く必要があります。
Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) から問題 17.3.38 を提示します。この物理問題は、ニュートンの回転の法則を適用し、ヒンジの反力係数を決定する問題を解決する方法を理解するのに役立ちます。この問題は、長さ l = 0.5 m、質量 m1 = 1 kg のキャリア 1、および水平面内で一定の角速度 ω = 10 で回転する質量 m2 = 3 kg の可動歯車 2 を提示します。ラド/秒。
199こする。
Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) の問題 17.3.38 1989 は、ニュートンの回転の法則を適用し、結合反力の問題を解決する方法を理解するのに役立つ楽しい物理問題です。この問題は、長さ l = 0.5 m、質量 m1 = 1 kg のキャリア 1、および水平面内で一定の角速度 ω = 10 で回転する質量 m2 = 3 kg の可動歯車 2 を提示します。ラド/秒。この問題は、O.E. Kepe の有名なコレクション (解答集) の一部です。 1989 年。わずか 199 ルーブルで購入して、同様の問題を解く練習をする機会をお見逃しなく!
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