Problema 17.3.38 dalla raccolta (cartella di esercizi) di Kepe O.E. 1989

17.3.38. Nel piano orizzontale, il trasportatore 1 di lunghezza l = 0,5 me massa m1 = 1 kg, che può essere considerato come un'asta omogenea, ruota con una velocità angolare costante ω = 10 rad/s. L'ingranaggio mobile 2 ha una massa m2 = 3 kg. È necessario determinare il modulo di reazione della cerniera O.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare le leggi del moto rotatorio di Newton. Poiché il trasportatore 1 ruota con velocità angolare costante, la sua accelerazione angolare è nulla, il che significa che su di esso non agisce alcun momento di forza. Pertanto, il momento della forza che agisce sul sistema è dovuto solo alla massa della ruota in movimento 2.

Utilizzando la seconda legge di Newton per il moto rotatorio, possiamo scrivere:

ΣM = Iα,

dove ΣM è la somma dei momenti delle forze agenti sul sistema, I è il momento di inerzia del sistema rispetto all'asse di rotazione e α è l'accelerazione angolare.

Poiché il sistema ruota attorno ad un asse fisso, il momento di inerzia del sistema può essere espresso come la somma dei momenti di inerzia del carrello 1 e della ruota 2:

Io = I1 + I2,

dove I1 e I2 sono rispettivamente i momenti di inerzia del carrello 1 e della ruota 2.

Il momento d'inerzia è direttamente proporzionale alla massa e al quadrato della distanza dall'asse di rotazione al centro di massa del corpo. Per il trasportatore 1, che può essere considerato come un'asta omogenea, il momento di inerzia può essere espresso come:

I1 = (1/12)ml^2,

dove m è la massa dell'asta e l è la sua lunghezza.

Per la ruota mobile 2, il momento di inerzia può essere espresso come:

I2 = (1/2)m2R^2,

dove R è il raggio della ruota.

Tenendo conto di queste espressioni e del fatto che l’accelerazione angolare è zero, possiamo scrivere l’equazione per il modulo di reazione cerniera O:

О = mg - T,

dove g è l'accelerazione di gravità, T è la tensione della ruota che collega il filo 2 e del carrello 1.

Pertanto, per risolvere il problema, è necessario determinare il momento di inerzia del sistema, calcolare il modulo di reazione della cerniera O utilizzando l'equazione di equilibrio delle forze e risolvere l'equazione risultante rispetto alla tensione del filo T.

Problema 17.3.38 dalla raccolta (cartella di esercizi) di Kepe O.E. 1989

Presentiamo alla vostra attenzione il problema 17.3.38 dalla raccolta (cartella di esercizi) di Kepe O.E. 1989. Questo problema di fisica ti aiuterà a capire come applicare le leggi di rotazione di Newton e a risolvere i problemi per determinare il modulo di reazione di una cerniera. Il problema presenta un carrello 1 con una lunghezza di l = 0,5 m, una massa di m1 = 1 kg, e una ruota dentata mobile 2 di massa m2 = 3 kg, che ruota su un piano orizzontale con una velocità angolare costante ω = 10 rad/s.

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Soluzione del problema Kepe n. 17.3.38 dalla raccolta "Dinamica". Il problema considera un vettore lungo 0,5 me massa 1 kg, che ruota su un piano orizzontale con una velocità angolare costante di 10 rad/s. Il problema riguarda anche una ruota dentata mobile del peso di 3 kg. È necessario determinare il modulo di reazione della cerniera O. La soluzione al problema viene eseguita a mano, con una grafia chiara e leggibile, salvata come immagine in formato PNG e si apre su qualsiasi PC o telefono. Dopo aver acquistato la soluzione, puoi lasciare una recensione positiva e ricevere uno sconto sull'attività successiva.

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