Solution au problème 18.3.1 de la collection Kepe O.E.

La tâche consiste à déterminer le module du moment d'une paire de forces agissant sur la roue 2 d'un train d'engrenages, constitué de deux roues avec le nombre de dents z2 = 2z1, sous réserve de l'équilibre de la transmission. La roue 1 est sollicitée par une paire de forces avec un moment M1 = 10 N • m.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la condition d'équilibre de transmission, selon laquelle la somme des moments de forces agissant sur chaque roue doit être égale à zéro. Ainsi, on peut écrire l'équation :

M1 + M2 = 0

où M2 est le moment des forces agissant sur la roue 2.

De plus, selon la relation géométrique entre les roues dentées, nous pouvons écrire une expression pour le rapport des nombres de dents des roues :

z2 / z1 = 2

De là, nous pouvons exprimer le nombre de dents de la deuxième roue à travers le nombre de dents de la première roue :

z2 = 2z1

En substituant cette expression dans la condition d’équilibre de transmission, on obtient :

M1 + M2 = 0 10 + M2 = 0 M2 = -10

Ainsi, le module du moment du couple de forces agissant sur la roue 2 est égal à 20 N • m (le moment des forces étant toujours positif, la réponse doit être prise modulo).

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Solution au problème 18.3.1 de la collection Kepe O.?. associé au calcul du moment d'un couple de forces agissant sur la roue 2 du rouage, soumis à l'équilibre. Pour ce faire, il faut tenir compte du fait que chaque roue est soumise à un moment de force, qui est déterminé par la formule M = F * R, où F est la force appliquée, R est le rayon de la roue.

Il faut également tenir compte du fait que dans un rouage le nombre de dents de la première roue est deux fois inférieur à celui de la deuxième roue (z2 = 2z1). Dans ce cas, la vitesse de rotation des deux roues doit être la même, ce qui signifie que la loi de conservation de l'énergie peut être utilisée pour déterminer le couple sur chaque roue.

Sur la base de ces conditions, vous pouvez créer un système d'équations et le résoudre par substitution. En conséquence, il s'avère que le module du moment du couple de forces agissant sur la roue 2 est égal à 20 N • m.

Ainsi, pour résoudre le problème 18.3.1 de la collection de Kepe O.?. il faut prendre en compte les lois de conservation de l'énergie et d'équilibre, et également utiliser des formules pour calculer le moment de force sur chacune des roues dentées.

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