Solution au problème 2.4.32 de la collection Kepe O.E.

Considérons une poutre en porte-à-faux AB, encastrée dans le mur. Il est soumis à l'action d'une force F = 4N et d'une paire de forces avec un moment M = 2 Nm. La longueur de la poutre est de 4 m, il est nécessaire de déterminer le moment à l'encastrement.

Pour résoudre le problème, nous utiliserons l’équilibre des moments. La somme de tous les moments agissant sur la poutre doit être égale à zéro. Puisqu’un couple de forces avec un moment est connu, on peut écrire l’équation :

Le moment de la force F = 0, puisqu'elle est appliquée à l'extrémité de la poutre. Moment de quelques forces :

М = F * l + M₀,

où l est la distance entre le point d'application de la force et l'encastrement, M₀ - moment de quelques forces.

On substitue les valeurs connues et on obtient l'équation :

2 N m = 4 N * l + M₀,

où l'on retrouve la valeur du moment dans le sceau :

M₀ = 2 N·m - 4 N * 4 m = -14 N·m.

Réponse : 14,0 Nm.

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Ce produit numérique est une solution au problème 2.4.32 de la collection de Kepe O.?. en physique. Le problème considère une poutre en porte-à-faux AB encastrée dans un mur, sur laquelle agit une force F = 4N et une paire de forces avec un moment M = 2 Nm. Il est nécessaire de déterminer le moment dans le joint.

Pour résoudre le problème, un équilibre des moments est utilisé, selon lequel la somme de tous les moments agissant sur la poutre doit être égale à zéro. Puisqu'un couple de forces avec un moment est connu, on peut écrire l'équation : Moment à partir de la force F = 0, puisqu'elle est appliquée à l'extrémité de la poutre. Moment d'une paire de forces : M = F * l + M0, où l est la distance du point d'application de la force à l'encastrement, M0 est le moment d'une paire de forces.

En substituant les valeurs connues, on obtient l'équation : 2 N m = 4 N * 4 m + M0, à partir de laquelle on retrouve la valeur du moment dans l'encastrement : M0 = 2 N m - 4 N * 4 m = -14 N m. Réponse : 14,0 Nm.

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Solution au problème 2.4.32 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le moment d'encastrement de la poutre en porte-à-faux AB, sur lequel agit une force F = 4 N et un couple de forces de moment M = 2 N m. On sait que la longueur de la poutre AB est de 4 mètres.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser des équations d’équilibre. Selon la première condition d’équilibre, la somme algébrique de toutes les forces appliquées au corps doit être égale à zéro. Selon la deuxième condition d'équilibre, la somme algébrique des moments de toutes les forces, par rapport à n'importe quel point, doit être égale à zéro.

En appliquant ces équations à ce problème, nous pouvons écrire :

ΣF = 0 : F - R = 0, où R est la force de réaction du sol.

ΣM = 0 : -M + F * AB + R * AB/2 = 0.

En résolvant ce système d'équations, vous pouvez trouver la valeur du moment d'encastrement de la poutre, qui est égale à 14,0 N·m.

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