Solution au problème 13.2.13 de la collection Kepe O.E.

13.2.13 Un objet matériel d'une masse de 900 kg se déplace le long d'une ligne droite horizontale sous l'influence d'une force F = 270t dirigée le long de la même ligne droite. Il est nécessaire de déterminer la vitesse d'un objet au temps t = 10 s si sa vitesse initiale à t0 = 0 est v0 = 10 m/s. (Réponse 25)

Pour résoudre ce problème il faut utiliser l’équation du mouvement d’un point matériel :

v = v0 + à,

où v est la vitesse au temps t, v0 est la vitesse initiale (à t0 = 0), a est l'accélération du point matériel. L'accélération d'un point matériel peut être trouvée à l'aide de la deuxième loi de Newton :

F = à,

où F est la force agissant sur un point matériel, m est sa masse, a est l'accélération. En substituant l'expression pour la force F = 270t et la masse m = 900 kg, on obtient :

a = F/m = 270t/900 = 0,3t (м/c^2).

Vous pouvez maintenant trouver la vitesse d'un point matériel au temps t = 10 s en substituant les valeurs connues dans l'équation du mouvement :

v = v0 + à = 10 + 0,3*10 = 13 (м/с).

Ainsi, la vitesse du point matériel à l’instant t = 10 s est égale à 13 m/s.

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Pour résoudre le problème, il faut utiliser l'équation du mouvement d'un point matériel : v = v0 + at, où v est la vitesse au temps t, v0 est la vitesse initiale (à t0 = 0), a est l'accélération du point matériel. L'accélération d'un point matériel peut être trouvée à l'aide de la deuxième loi de Newton : F = ma, où F est la force agissant sur le point matériel, m est sa masse, a est l'accélération.

En remplaçant l'expression de la force F = 270t et de la masse m = 900 kg, nous obtenons : a = F/m = 270t/900 = 0,3t (m/s^2). Vous pouvez maintenant trouver la vitesse d'un point matériel au temps t = 10 s en substituant les valeurs connues dans l'équation du mouvement : v = v0 + at = 10 + 0,3*10 = 13 (m/s).

Ainsi, la vitesse du point matériel à l’instant t = 10 s est égale à 13 m/s. En achetant notre produit numérique, vous recevrez non seulement une solution toute faite, mais également la possibilité de mieux comprendre le matériel et d'apprendre à appliquer des formules et des méthodes pour résoudre des problèmes similaires à l'avenir. Ne manquez pas l'opportunité d'acheter un produit sain et de haute qualité à un prix abordable !


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Solution au problème 13.2.13 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse d'un point matériel à l'instant t = 10 s, se déplaçant le long d'une droite horizontale sous l'influence d'une force F = 270t, qui est dirigée le long de la même droite. On sait que la masse d’un point matériel est m = 900 kg et que la vitesse initiale est v0 = 10 m/s à t0 = 0.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les lois et les formules cinématiques de Newton. D'après la deuxième loi de Newton, la force F agissant sur un point matériel est égale au produit de la masse du point matériel et de son accélération a : F = ma. On sait également que l'accélération a est la dérivée de la vitesse par rapport au temps : a = dv/dt.

On peut donc écrire l’équation du mouvement d’un point matériel : ma = F = 270t. En divisant les deux côtés de l’équation par la masse, nous obtenons l’équation de l’accélération : a = 270 t/m.

Ensuite, il faut trouver la vitesse du point matériel à l’instant t = 10 s. Pour ce faire, vous pouvez utiliser des formules cinématiques reliant l'accélération, le temps et la vitesse : v = v0 + at.

En remplaçant les valeurs de la condition, nous obtenons : v = 10 m/s + (270 m/s² * 10 s) / 900 kg * 10 m/s² = 25 m/s.

Ainsi, la vitesse d'un point matériel au temps t = 10 s est égale à 25 m/s.


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Notation: 4.3
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