Lösung für Aufgabe 13.2.13 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.2.13 Ein materieller Gegenstand mit einer Masse von 900 kg bewegt sich entlang einer horizontalen Geraden unter dem Einfluss einer Kraft F = 270t, die entlang derselben Geraden gerichtet ist. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit eines Objekts zum Zeitpunkt t = 10 s zu bestimmen, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t0 = 0 v0 = 10 m/s beträgt. (Antwort 25)

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes zu verwenden:

v = v0 + at,

Dabei ist v die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t, v0 die Anfangsgeschwindigkeit (bei t0 = 0) und a die Beschleunigung des materiellen Punktes. Die Beschleunigung eines materiellen Punktes kann mit dem zweiten Newtonschen Gesetz ermittelt werden:

F = bei,

Dabei ist F die auf einen materiellen Punkt wirkende Kraft, m seine Masse und a die Beschleunigung. Wenn wir den Ausdruck für die Kraft F = 270 t und die Masse m = 900 kg einsetzen, erhalten wir:

a = F/m = 270t/900 = 0,3t (m/c^2).

Jetzt können Sie die Geschwindigkeit eines materiellen Punktes zum Zeitpunkt t = 10 s ermitteln, indem Sie die bekannten Werte in die Bewegungsgleichung einsetzen:

v = v0 + at = 10 + 0,3*10 = 13 (m/с).

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Materialpunktes zum Zeitpunkt t = 10 s 13 m/s.

Lösung zu Aufgabe 13.2.13 aus der Sammlung von Kepe O..

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Um das Problem zu lösen, muss die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes verwendet werden: v = v0 + at, wobei v die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t, v0 die Anfangsgeschwindigkeit (bei t0 = 0) und a die Beschleunigung ist des materiellen Punktes. Die Beschleunigung eines materiellen Punktes kann mit dem zweiten Newtonschen Gesetz ermittelt werden: F = ma, wobei F die auf den materiellen Punkt wirkende Kraft, m seine Masse und a die Beschleunigung ist.

Wenn wir den Ausdruck für die Kraft F = 270 t und die Masse m = 900 kg einsetzen, erhalten wir: a = F/m = 270 t/900 = 0,3 t (m/s^2). Jetzt können Sie die Geschwindigkeit eines materiellen Punktes zum Zeitpunkt t = 10 s ermitteln, indem Sie die bekannten Werte in die Bewegungsgleichung einsetzen: v = v0 + at = 10 + 0,3*10 = 13 (m/s).

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Materialpunktes zum Zeitpunkt t = 10 s 13 m/s. Durch den Kauf unseres digitalen Produkts erhalten Sie nicht nur eine fertige Lösung, sondern auch die Möglichkeit, den Stoff besser zu verstehen und zu lernen, Formeln und Methoden bei der Lösung ähnlicher Probleme in der Zukunft anzuwenden. Verpassen Sie nicht die Gelegenheit, ein gesundes, hochwertiges Produkt zu einem erschwinglichen Preis zu erwerben!

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Lösung zu Aufgabe 13.2.13 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Geschwindigkeit eines materiellen Punktes zum Zeitpunkt t = 10 s zu bestimmen, der sich entlang einer horizontalen Geraden unter dem Einfluss einer Kraft F = 270t bewegt, die entlang derselben Geraden gerichtet ist. Es ist bekannt, dass die Masse des Materialpunktes m = 900 kg beträgt und die Anfangsgeschwindigkeit bei t0 = 0 v0 = 10 m/s beträgt.

Um das Problem zu lösen, müssen die Newtonschen Gesetze und kinematischen Formeln verwendet werden. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die auf einen materiellen Punkt wirkende Kraft F gleich dem Produkt aus der Masse des materiellen Punktes und seiner Beschleunigung a: F = ma. Es ist auch bekannt, dass die Beschleunigung a die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist: a = dv/dt.

Daher können wir die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes aufschreiben: ma = F = 270t. Wenn wir beide Seiten der Gleichung durch die Masse dividieren, erhalten wir die Gleichung für die Beschleunigung: a = 270 t/m.

Als nächstes muss die Geschwindigkeit des Materialpunktes zum Zeitpunkt t = 10 s ermittelt werden. Dazu können Sie kinematische Formeln verwenden, die Beschleunigung, Zeit und Geschwindigkeit verbinden: v = v0 + at.

Wenn wir die Werte aus der Bedingung einsetzen, erhalten wir: v = 10 m/s + (270 m/s² * 10 s) / 900 kg * 10 m/s² = 25 m/s.

Somit beträgt die Geschwindigkeit eines Materialpunktes zum Zeitpunkt t = 10 s 25 m/s.

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