Solution K1-70 (Figure K1.7 condition 0 S.M. Targ 1989)

La tâche K1-70 (Figure K1.7 condition 0 S.M. Targ 1989) contient deux tâches - K1a et K1b, qui doivent être résolues.

Dans le problème K1a, le point B se déplace dans le plan xy (voir figures K1.0 - K 1.9, tableau K1 ; la trajectoire du point dans les figures est indiquée sous condition). La loi du mouvement d'un point est donnée par les équations : x = f1(t), y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres, et t en secondes. Il faut trouver l'équation de la trajectoire du point, et aussi pour l'instant t1 = 1 s déterminer la vitesse et l'accélération du point, ses accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau K1 (pour les figures 0-2 dans la colonne 2, pour les figures 3-6 dans la colonne 3, pour les figures 7-9 dans la colonne 4). Le numéro de figure est sélectionné en fonction de l'avant-dernier chiffre du code, et le numéro de condition dans le tableau K1 est sélectionné en fonction du dernier.

Dans le problème K1b, un point se déplace le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m selon la loi s = f(t), donnée dans le tableau K1 de la colonne 5 (s - en mètres, t - en secondes), où s = AM est la distance du point à une origine A, mesurée le long d'un arc de cercle. Il faut déterminer la vitesse et l'accélération du point à l'instant t1 = 1 s. Sur la figure, il est nécessaire de représenter les vecteurs v et a, en supposant que le point à ce moment est en position M et que la direction de référence positive s va de A à M.

La solution K1-70 (Figure K1.7 condition 0 S.M. Targ 1989) est un ensemble de problèmes qui comprend deux tâches - K1a et K1b.

Le problème K1a est que le point B se déplace dans le plan xy selon les équations de mouvement données x = f1(t), y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres et t en secondes. Il faut trouver l'équation de la trajectoire du point, la vitesse et l'accélération du point au temps t1 = 1 s, ses accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau K1 (pour les figures 0-2 dans la colonne 2, pour les figures 3-6 dans la colonne 3, pour les figures 7-9 dans la colonne 4).

Le problème K1b est qu'un point se déplace le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m selon la loi s = f(t), donnée dans le tableau K1 dans la colonne 5 (s - en mètres, t - en secondes), où s = AM - la distance d'un point à une origine A, mesurée le long d'un arc de cercle. Il faut déterminer la vitesse et l'accélération du point à l'instant t1 = 1 s. Sur la figure, il est nécessaire de représenter les vecteurs v et a, en supposant que le point à ce moment est en position M et que la direction de référence positive s va de A à M.

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La solution K1-70 est un ensemble de problèmes composé de deux problèmes : K1a et K1b. Dans le problème K1a, il faut trouver l'équation de la trajectoire du point B se déplaçant dans le plan xy selon une loi de mouvement donnée, et également déterminer la vitesse, l'accélération, l'accélération tangentielle et normale et le rayon de courbure en un point donné sur la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est donnée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau K1. Dans le problème K1b, il est nécessaire de déterminer la vitesse et l'accélération d'un point se déplaçant le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m selon une loi donnée s = f(t), et également de représenter les vecteurs vitesse et accélération en un point donné de la figure.

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