Solução K1-70 (Figura K1.7 condição 0 SM Targ 1989)

A tarefa K1-70 (Figura K1.7 condição 0 S.M. Targ 1989) contém duas tarefas - K1a e K1b, que precisam ser resolvidas.

No problema K1a, o ponto B se move no plano xy (ver Figuras K1.0 - K 1.9, Tabela K1; a trajetória do ponto nas figuras é mostrada condicionalmente). A lei do movimento de um ponto é dada pelas equações: x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros e t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto, e também para o momento t1 = 1 s para determinar a velocidade e aceleração do ponto, suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente de a trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela K1 (para figuras 0-2 na coluna 2, para figuras 3-6 na coluna 3, para figuras 7-9 na coluna 4). O número da figura é selecionado de acordo com o penúltimo dígito do código, e o número da condição na tabela K1 é selecionado de acordo com o último.

No problema K1b, um ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância do ponto a alguma origem A, medida ao longo do arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

A solução K1-70 (Figura K1.7 condição 0 S.M. Targ 1989) é um conjunto de problemas que inclui duas tarefas - K1a e K1b.

O problema K1a é que o ponto B se move no plano xy de acordo com as equações de movimento x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros e t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto, a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s, suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela K1 (para figuras 0-2 na coluna 2, para figuras 3-6 na coluna 3, para figuras 7-9 na coluna 4).

O problema K1b é que um ponto se move ao longo de um arco de círculo de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM - a distância de um ponto a alguma origem A, medida ao longo de um arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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A solução K1-70 é um conjunto de problemas que consiste em dois problemas - K1a e K1b. No problema K1a, é necessário encontrar a equação para a trajetória do ponto B movendo-se no plano xy de acordo com uma determinada lei do movimento, e também determinar a velocidade, aceleração, acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura em um determinado ponto da trajetória. A dependência x = f1(t) é dada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela K1. No problema K1b, é necessário determinar a velocidade e a aceleração de um ponto movendo-se ao longo de um arco de círculo de raio R = 2 m de acordo com uma determinada lei s = f(t), e também representar os vetores velocidade e aceleração em um determinado ponto da figura.

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