溶液 K1-70 (図 K1.7 条件 0 S.M. Targ 1989)

タスク K1-70 (図 K1.7 条件 0 S.M. Targ 1989) には、解決する必要がある 2 つのタスク K1a と K1b が含まれています。

問題 K1a では、点 B が xy 平面内で移動します (図 K1.0 ～ K1.9、表 K1 を参照。図中の点の軌跡は条件付きで示されています)。点の運動の法則は、x = f1(t)、y = f2(t) という式で与えられます。ここで、x と y はセンチメートル、t は秒で表されます。点の軌道の方程式を見つける必要があり、t1 = 1 秒の時点で、点の速度と加速度、接線加速度および法線加速度、および対応する点の曲率半径を決定する必要があります。軌跡。依存性 x = f1(t) は図に直接示され、依存性 y = f2(t) は表 K1 に示されています (列 2 の数字 0 ～ 2、列 3 の数字 3 ～ 6、数字の場合)列 4 の 7-9)。図番号はコードの最後から 2 番目の桁に従って選択され、テーブル K1 の条件番号は最後の桁に従って選択されます。

問題 K1b では、表 K1 の列 5 (s - メートル、t - 秒) に示されている法則 s = f(t) に従って、点が半径 R = 2 m の円弧に沿って移動します。ここで、s = AM は、円の円弧に沿って測定された、ある原点 A からの点の距離です。時刻 t1 = 1 秒における点の速度と加速度を決定する必要があります。図では、この時点の点が位置 M にあり、基準 s の正の方向が A から M であると仮定して、ベクトル v と a を描く必要があります。

解決策 K1-70 (図 K1.7 条件 0 S.M. Targ 1989) は、K1a と K1b という 2 つのタスクを含む一連の問題です。

問題 K1a は、点 B が与えられた運動方程式 x = f1(t)、y = f2(t) に従って xy 平面内を移動するというものです。ここで、x と y はセンチメートル、t は秒で表されます。点の軌道、時点 t1 = 1 s での点の速度と加速度、その接線加速度および垂直加速度、および軌道の対応する点の曲率半径の方程式を見つける必要があります。依存性 x = f1(t) は図に直接示され、依存性 y = f2(t) は表 K1 に示されています (列 2 の数字 0 ～ 2、列 3 の数字 3 ～ 6、数字の場合)列 4 の 7-9)。

問題 K1b は、表 K1 の 5 列目 (s - メートル、t - 秒) の法則 s = f(t) に従って、点が半径 R = 2 m の円の円弧に沿って移動するというものです。 s = AM - 円弧に沿って測定した、ある原点 A からの点の距離。時刻 t1 = 1 秒における点の速度と加速度を決定する必要があります。図では、この時点の点が位置 M にあり、基準 s の正の方向が A から M であると仮定して、ベクトル v と a を描く必要があります。

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解法 K1-70 は、K1a と K1b の 2 つの問題からなる一連の問題です。問題 K1a では、与えられた運動法則に従って xy 平面内を移動する点 B の軌道の方程式を見つけ、速度、加速度、接線加速度、法線加速度、および a における曲率半径を決定する必要があります。軌道上に与えられた点。依存性 x = f1(t) は図に直接与えられ、依存性 y = f2(t) はテーブル K1 に与えられます。問題 K1b では、与えられた法則 s = f(t) に従って、半径 R = 2 m の円の円弧に沿って移動する点の速度と加速度を決定し、速度ベクトルと加速度ベクトルを表す必要があります。図内の特定の点で。

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