Lösung K1-70 (Abbildung K1.7 Bedingung 0 S.M. Targ 1989)

Aufgabe K1-70 (Abbildung K1.7 Bedingung 0 S.M. Targ 1989) enthält zwei Aufgaben – K1a und K1b, die gelöst werden müssen.

In der Aufgabe K1a bewegt sich Punkt B in der xy-Ebene (siehe Abbildungen K1.0 - K 1.9, Tabelle K1; die Flugbahn des Punktes in den Abbildungen ist bedingt dargestellt). Das Bewegungsgesetz eines Punktes ergibt sich aus den Gleichungen: x = f1(t), y = f2(t), wobei x und y in Zentimetern und t in Sekunden ausgedrückt werden. Es ist notwendig, die Gleichung der Flugbahn des Punktes zu finden und für den Zeitpunkt t1 = 1 s auch die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes, seine Tangential- und Normalbeschleunigungen sowie den Krümmungsradius am entsprechenden Punkt zu bestimmen die Flugbahn. Die Abhängigkeit x = f1(t) ist direkt in den Abbildungen angegeben und die Abhängigkeit y = f2(t) ist in Tabelle K1 angegeben (für Abbildungen 0-2 in Spalte 2, für Abbildungen 3-6 in Spalte 3, für Abbildungen 7-9 in Spalte 4). Die Ziffernnummer wird entsprechend der vorletzten Ziffer des Codes und die Konditionsnummer in Tabelle K1 entsprechend der letzten Ziffer ausgewählt.

In Aufgabe K1b bewegt sich ein Punkt entlang eines Kreisbogens mit dem Radius R = 2 m gemäß dem Gesetz s = f(t), das in Tabelle K1 in Spalte 5 angegeben ist (s – in Metern, t – in Sekunden), wobei s = AM ist der Abstand des Punktes von einem Ursprung A, gemessen entlang eines Kreisbogens. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes zum Zeitpunkt t1 = 1 s zu bestimmen. In der Abbildung müssen die Vektoren v und a dargestellt werden, vorausgesetzt, dass sich der Punkt in diesem Moment an der Position M befindet und die positive Referenzrichtung s von A nach M verläuft.

Lösung K1-70 (Abbildung K1.7 Bedingung 0 S.M. Targ 1989) ist eine Reihe von Problemen, die zwei Aufgaben umfassen – K1a und K1b.

Problem K1a besteht darin, dass sich Punkt B in der xy-Ebene gemäß den gegebenen Bewegungsgleichungen x = f1(t), y = f2(t) bewegt, wobei x und y in Zentimetern und t in Sekunden ausgedrückt werden. Es ist notwendig, die Gleichung der Flugbahn des Punktes, der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes zum Zeitpunkt t1 = 1 s, seiner Tangential- und Normalbeschleunigungen und des Krümmungsradius am entsprechenden Punkt der Flugbahn zu finden. Die Abhängigkeit x = f1(t) ist direkt in den Abbildungen angegeben und die Abhängigkeit y = f2(t) ist in Tabelle K1 angegeben (für Abbildungen 0-2 in Spalte 2, für Abbildungen 3-6 in Spalte 3, für Abbildungen 7-9 in Spalte 4).

Das Problem K1b besteht darin, dass sich ein Punkt entlang eines Kreisbogens mit dem Radius R = 2 m gemäß dem Gesetz s = f(t) bewegt, das in Tabelle K1 in Spalte 5 angegeben ist (s – in Metern, t – in Sekunden), wobei s = AM – der Abstand eines Punktes von einem Ursprung A, gemessen entlang eines Kreisbogens. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes zum Zeitpunkt t1 = 1 s zu bestimmen. In der Abbildung müssen die Vektoren v und a dargestellt werden, vorausgesetzt, dass sich der Punkt in diesem Moment an der Position M befindet und die positive Referenzrichtung s von A nach M verläuft.

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Lösung K1-70 ist eine Aufgabengruppe, die aus zwei Problemen besteht – K1a und K1b. In Aufgabe K1a ist es erforderlich, die Gleichung für die Trajektorie des Punktes B zu finden, der sich in der xy-Ebene gemäß einem gegebenen Bewegungsgesetz bewegt, und außerdem die Geschwindigkeit, Beschleunigung, Tangential- und Normalbeschleunigungen sowie den Krümmungsradius bei a zu bestimmen gegebener Punkt auf der Flugbahn. Die Abhängigkeit x = f1(t) ist direkt in den Abbildungen angegeben, die Abhängigkeit y = f2(t) ist in Tabelle K1 angegeben. In der Aufgabe K1b geht es darum, die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Punktes zu bestimmen, der sich entlang eines Kreisbogens mit dem Radius R = 2 m nach einem gegebenen Gesetz s = f(t) bewegt, und außerdem die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren darzustellen an einem bestimmten Punkt in der Abbildung.

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