Solución al problema 8.3.16 de la colección de Kepe O.E.

8.3.16 La aceleración del punto M de un disco que gira alrededor de un eje fijo es de 8 m/s2.

Determine la aceleración angular de este disco si su radio R = 0,4 my ángulo α = 30°. (Respuesta 10)

Para resolver este problema, necesitas usar la fórmula para la aceleración de un punto en un círculo:

a = R * a '

donde a es la aceleración de un punto en un círculo, R es el radio del círculo, α' es la aceleración angular.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

8 m/s² = 0,4 m * α'

α' = 20 rad/s²

A continuación, utilizando la fórmula para la relación entre velocidad lineal y velocidad angular:

v = R * ω

donde v es la velocidad lineal de un punto en un círculo, ω es la velocidad angular, R es el radio del círculo.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

v = 0,4 m * ω

Como el punto está ubicado a una distancia de 30° de la posición inicial, la distancia angular recorrida por el punto durante el tiempo de aceleración es igual a 30°.

Usando la fórmula para la relación entre distancia angular y velocidad angular:

φ = ω * t

donde φ es la distancia angular recorrida por el punto en el tiempo t, ω es la velocidad angular.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

30° = ω * t

t = 30° / ω

Por tanto, la aceleración angular del disco es 20 rad/s² y el tiempo que le toma al punto recorrer una distancia angular de 30° es 1,5 segundos.

Solución al problema 8.3.16 de la colección de Kepe O.?.

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