Solução para o problema 8.3.16 da coleção de Kepe O.E.

8.3.16 A aceleração do ponto M de um disco girando em torno de um eixo fixo é de 8 m/s2.

Determine a aceleração angular deste disco se seu raio R = 0,4 me ângulo α = 30°. (Resposta 10)

Para resolver este problema, você precisa usar a fórmula para a aceleração de um ponto em um círculo:

uma = R * uma'

onde a é a aceleração de um ponto em um círculo, R é o raio do círculo, α' é a aceleração angular.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

8 m/s² = 0,4 m * α'

α' = 20 rad/s²

A seguir, usando a fórmula para a relação entre velocidade linear e velocidade angular:

v = R * ω

onde v é a velocidade linear de um ponto em um círculo, ω é a velocidade angular, R é o raio do círculo.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

v = 0,4 m * ω

Como o ponto está localizado a uma distância de 30° da posição inicial, a distância angular percorrida pelo ponto durante o tempo de aceleração é igual a 30°.

Usando a fórmula para a relação entre distância angular e velocidade angular:

φ=ω*t

onde φ é a distância angular percorrida pelo ponto no tempo t, ω é a velocidade angular.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

30° = ω*t

t = 30°/ω

Assim, a aceleração angular do disco é de 20 rad/s², e o tempo que o ponto leva para percorrer uma distância angular de 30° é de 1,5 segundos.

Solução do problema 8.3.16 da coleção de Kepe O.?.

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