Solución C1-77 (Figura C1.7 condición 7 S.M. Targ 1988)

A continuación se muestra la solución al problema C1-77 (Figura C1.7 condición 7 S.M. Targ 1988).

Dado un marco rígido ubicado en un plano vertical (Fig. C1.0 - C1.9, Tabla C1), que está articulado en el punto A, y en el punto B está unido a una varilla ingrávida BB1 o a un soporte articulado sobre rodillos. La varilla se fija al marco y al soporte fijo mediante bisagras.

Sobre el marco actúan un par de fuerzas con un momento M = 100 kN my dos fuerzas, cuyos valores, direcciones y puntos de aplicación se indican en la tabla (por ejemplo, en las condiciones No. 1, una fuerza F1 = 10 N actúa sobre el marco en un ángulo de 30° con respecto al eje horizontal, aplicado en el punto K y la fuerza F4 = 40 N en un ángulo de 60° con respecto al eje horizontal aplicado en el punto H, etc.).

Es necesario determinar las reacciones de las conexiones en los puntos A y B causadas por cargas dadas. Para los cálculos finales tomamos l = 0,5 m.

Respuesta:

Usamos condiciones de equilibrio y un dibujo para determinar las reacciones de los enlaces en los puntos A y B.

Primero, considere las condiciones de equilibrio a lo largo del eje X. Dado que el marco está en reposo, la suma de todas las fuerzas a lo largo del eje X debe ser igual a cero:

∑Fx = 0

Además, para evitar que el marco gire, la suma de los momentos de fuerzas debe ser igual a cero:

∑M = 0

Ahora miremos la figura y determinemos las direcciones de las reacciones de enlace. Por condición, el punto A está articulado, por lo que la reacción de la conexión en el punto A debe ser perpendicular a la superficie sobre la que se aplica. Suponemos que la reacción del enlace en el punto A se dirige hacia arriba y en el punto B, hacia la derecha.

Ahora podemos escribir las ecuaciones de equilibrio. La suma de todas las fuerzas a lo largo del eje X debe ser cero:

F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60° = 0

donde F1, F2, F3 y F4 son los valores de las fuerzas cuyas direcciones y puntos de aplicación se indican en la tabla.

La suma de los momentos de fuerzas debe ser igual a cero:

MA - F1sen30°l - F2sen45°l + F3sen60°l + F4sen60°l - VAy * l = 0

MB - VBx * l - 100 = 0

donde MA y MB son los momentos de fuerzas, VAy y VBx son las componentes vertical y horizontal de las reacciones de los enlaces en los puntos A y B, respectivamente.

Utilizando las condiciones de equilibrio y las direcciones de las reacciones de los enlaces, podemos determinar los valores de las reacciones de los enlaces en los puntos A y B:

VAy = F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60°

VBx = (F1sen30° + F2sen45° - F3sen60° - F4sen60° + 100) / l

MA = (F1sen30° + F2sen45° - F3sen60° - F4sen60°) * l

MB = 100

Por tanto, la reacción del enlace en el punto A es igual a VAy y en el punto B es VBx. En este caso, el momento de fuerza en el punto A es igual a MA y en el punto B - MB. Los valores de las reacciones de enlace dependen de los valores de las fuerzas, cuyas direcciones y puntos de aplicación se indican en la tabla. Para los cálculos finales tomamos l = 0,5 m.

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La solución utiliza condiciones de equilibrio y un dibujo para determinar las reacciones de los enlaces en los puntos A y B. El documento proporciona cálculos y explicaciones detalladas basadas en las condiciones de equilibrio y el dibujo, que le ayudarán a comprender fácilmente la solución del problema y obtener la información necesaria. resultados. El documento contiene tablas con los valores de fuerzas, direcciones y puntos de aplicación, así como fórmulas para determinar las reacciones de los enlaces en los puntos A y B.

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La solución C1-77 es una estructura que consta de un marco rígido ubicado en un plano vertical y fijado de forma articulada en el punto A. El punto B está unido a la varilla ingrávida BB1 o al soporte articulado de los rodillos. La varilla se fija al marco y al soporte fijo mediante bisagras. Sobre el marco actúan un par de fuerzas con un momento M = 100 kN my dos fuerzas, cuyos valores, direcciones y puntos de aplicación se indican en la tabla.

Para esta solución, es necesario determinar las reacciones de las conexiones en los puntos A y B, provocadas por las cargas dadas. En los cálculos finales se supone l = 0,5 m.

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