Solución al problema 17.3.36 de la colección de Kepe O.E.

17.3.36 Es necesario determinar la fuerza F a la que un cilindro homogéneo 2 no se deslizará con respecto al prisma 1, que se mueve a lo largo de un plano horizontal. Se dan las masas del prisma m1 = 10 kg y del cilindro m2 = 2 kg, así como el coeficiente de fricción por deslizamiento f = 0,1. Inicialmente ambos cuerpos se encontraban en reposo. (Respuesta: 79,7)

Para solucionar este problema es necesario tener en cuenta la fuerza de fricción entre el prisma y el cilindro. Si la fuerza aplicada F es menor que cierto valor, entonces la fuerza de fricción entre el prisma y el cilindro excederá la fuerza aplicada y el cilindro no se moverá. Si la fuerza aplicada excede este valor, entonces la fuerza de fricción no podrá mantener el cilindro en su lugar y comenzará a moverse.

Calculemos el valor de la fuerza de fricción entre el prisma y el cilindro: Ftr = f * N, donde f es el coeficiente de fricción y N es la fuerza de reacción del soporte.

La fuerza de reacción del suelo es igual a la fuerza de gravedad, que se puede calcular de la siguiente manera: N = m1 * g + m2 * g, donde g es la aceleración de la gravedad.

Así, podemos calcular el valor de la fuerza de fricción: Ftr = f * (m1 * g + m2 * g)

Para que el cilindro no se mueva, la fuerza aplicada F debe ser igual a la fuerza de fricción: F = Ftr

Sustituyendo valores numéricos, obtenemos: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) ≈ 7,76 N

Sin embargo, este valor no tiene en cuenta la fuerza de inercia que se produce cuando el cilindro se mueve. Por tanto, para tener en cuenta este factor, es necesario calcular la aceleración del cilindro: a = F / m2

Sustituyendo los valores, obtenemos: a = 7,76 N / 2 kg ≈ 3,88 m/s^2

Ahora podemos calcular la fuerza de inercia que se produce cuando el cilindro se mueve: Fin = m2 * a

Sustituyendo los valores, obtenemos: Fin = 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 7,76 N

Ahora podemos calcular la fuerza requerida F: F = Ftr + Fin

Sustituyendo los valores, obtenemos: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) + 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 79,7 N

Respuesta: 79,7 N.

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Esta solución te ayudará a comprender el problema que implica determinar la fuerza a la que un cilindro uniforme no se deslizará con respecto a un prisma que se mueve a lo largo de un plano horizontal. El problema proporciona las masas del prisma y del cilindro, así como el coeficiente de fricción por deslizamiento.

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Este producto es una solución al problema 17.3.36 de una colección de problemas de física, escrita por Kepe O.?.

La tarea consiste en determinar el valor de la fuerza F, a la que un cilindro homogéneo con una masa de 2 kg no se moverá con respecto a un prisma con una masa de 10 kg que se desliza a lo largo de un plano horizontal. El coeficiente de fricción por deslizamiento entre el prisma y el plano es 0,1. En el momento inicial del tiempo, ambos cuerpos se encontraban en reposo.

Para resolver el problema es necesario aplicar las leyes de la dinámica y las ecuaciones de equilibrio del cuerpo. Como resultado de resolver el problema se obtiene el valor de la fuerza F, que es igual a 79,7 N.

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