Ryabushko A.P. IDZ 4.1 Option 1

IDZ-Aufgabe - 4.1 Nr. 1.1. Es ist notwendig, eine kanonische Gleichung zu erstellen für:

a) Ellipse; b) Übertreibungen; c) Parabeln;

wobei A und B Punkte sind, die auf der Kurve liegen; F – Fokus; a - große (reale) Halbachse; b - kleine (imaginäre) Halbachse; ε - Exzentrizität; y = ± k x - Gleichungen von Hyperbelasymptoten; D – Leitlinie der Kurve; 2c - Brennweite.

Hoffentlich:

a) b = 15; F(–10;0); b) a = 13; ε = 14/13; c) D: x = –4.

Nr. 2.1. Es ist notwendig, die Gleichung eines Kreises aufzuschreiben, der durch die angegebenen Punkte verläuft und einen Mittelpunkt im Punkt A hat. Gegeben ist: A(0;–2); Eckpunkte der Hyperbel 12x2 – 13y2 = 156.

Nr. 3.1. Es ist notwendig, eine Geradengleichung zu erstellen, deren jeder Punkt M die gegebenen Bedingungen erfüllt. Er liegt in einem doppelt so großen Abstand von der Geraden x = –6 wie vom Punkt A(1;3).

Nr. 4.1. Es ist notwendig, eine im Polarkoordinatensystem angegebene Kurve zu konstruieren: ρ = 2·sin 4φ.

Nr. 5.1. Es ist notwendig, eine Kurve zu konstruieren, die durch parametrische Gleichungen (0 ≤ t ≤ 2π) definiert ist.

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Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Beschreibung zur Lösung mathematischer Probleme. In diesem Produkt finden Sie die kanonischen Gleichungen für Ellipse, Hyperbel und Parabel sowie die Kreis- und Geradengleichung sowie in polaren und parametrischen Koordinatensystemen definierte Kurven.

Wir sind zuversichtlich, dass dieses Produkt Ihnen dabei helfen wird, mathematische Konzepte besser zu verstehen und Probleme sicherer zu lösen.

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Bei diesem Produkt handelt es sich um eine detaillierte Beschreibung der Lösung mathematischer Probleme im Rahmen von IPD 4.1 Option 1, bestehend aus fünf Aufgaben.

Die erste Aufgabe erfordert, dass Sie kanonische Gleichungen für eine Ellipse, eine Hyperbel und eine Parabel erstellen. Dazu werden auf der Kurve liegende Punkte A und B, Fokus F, große Halbachse a, kleine Halbachse b, Exzentrizität ε, Gleichungen der Hyperbelasymptoten y = ± kx, Gerade der Kurve D und Brennweite 2c sind gegeben. Für jede Kurve wird ein bestimmter Wert einiger Parameter angegeben.

Die zweite Aufgabe besteht darin, die Gleichung eines Kreises zu schreiben, der durch die angegebenen Punkte verläuft und einen Mittelpunkt in einem bestimmten Punkt A hat. Dazu werden die Koordinaten des Punktes A und die Gleichung einer in kartesischen Koordinaten angegebenen Hyperbel angegeben.

Die dritte Aufgabe besteht darin, eine Geradengleichung aufzustellen, deren jeder Punkt von der Geraden x = –6 in einem doppelt so großen Abstand liegt wie vom gegebenen Punkt A(1;3).

Die vierte Aufgabe erfordert die Konstruktion einer im Polarkoordinatensystem angegebenen Kurve: ρ = 2·sin 4φ.

Die fünfte Aufgabe erfordert die Konstruktion einer durch parametrische Gleichungen definierten Kurve für Werte des Parameters t im Bereich von 0 bis 2π.

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Ryabushko A.P. IDZ 4.1 Option 1 ist eine pädagogische Aufgabe, die fünf Aufgaben unterschiedlicher Komplexität aus dem Bereich der Mathematik umfasst. Die Aufgabe erfordert die Lösung folgender Probleme:

1. Erstellen Sie kanonische Gleichungen für Ellipse, Hyperbel und Parabel mit den angegebenen Parametern (Punkte, Brennpunkte, Halbachsen, Exzentrizitäten usw.).
2. Schreiben Sie die Gleichung eines Kreises mit einem gegebenen Mittelpunkt auf, der durch die angegebenen Punkte verläuft.
3. Erstellen Sie eine Gleichung für eine gerade Linie, die die angegebenen Standortbedingungen relativ zu den angegebenen Punkten und der geraden Linie erfüllt.
4. Konstruieren Sie eine im Polarkoordinatensystem angegebene Kurve: ρ = 2·sin 4φ.
5. Konstruieren Sie eine durch parametrische Gleichungen gegebene Kurve.

Diese Probleme können zum Erlernen der Mathematik und zur Verbesserung der Problemlösungsfähigkeiten nützlich sein. Wenn Sie Fragen zur Lösung von Problemen haben, können Sie sich an den in den Verkäuferinformationen aufgeführten Verkäufer wenden.

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