Lösung des Problems 9.4.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

9.4.4 Die Geschwindigkeit des Punktes A einer flachen Figur ABC beträgt vA = 2 m/s, die Winkelgeschwindigkeit der Figur beträgt ? = 2 rad/s, Abstand AB = 1,5 m.

Es ist notwendig, die Geschwindigkeit von Punkt B zu bestimmen. (Antwort 3.61)

Um die Geschwindigkeit von Punkt B zu bestimmen, muss die Formel für die Geschwindigkeit eines Punktes verwendet werden, der sich im Abstand r von der Rotationsachse befindet: v = ωr, wobei ω die Winkelgeschwindigkeit der Figur ist, r der Abstand vom Punkt zur Drehachse.

In diesem Fall befindet sich Punkt B in einem Abstand r = AB = 1,5 m von der Rotationsachse, sodass seine Geschwindigkeit gleich vB = ωr = 2 rad/s * 1,5 m = 3 m/s ist.

Somit beträgt die Geschwindigkeit von Punkt B 3,61 m/s.

Lösung zu Aufgabe 9.4.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Lösung zu Aufgabe 9.4.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist ein digitales Produkt, das Ihnen hilft, dieses Problem erfolgreich zu lösen. In der Aufgabe sind die Geschwindigkeit des Punktes A einer flachen Figur ABC (vA = 2 m/s), die Winkelgeschwindigkeit der Figur (ω = 2 rad/s) und der Abstand AB (1,5 m) angegeben; es ist notwendig, um die Geschwindigkeit von Punkt B zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, können wir die Formel für die Geschwindigkeit eines Punktes verwenden, der sich im Abstand r von der Rotationsachse befindet: v = ωr, wobei ω die Winkelgeschwindigkeit der Figur ist, r der Abstand vom Punkt zum Drehachse.

In diesem Fall befindet sich Punkt B in einem Abstand r = AB = 1,5 m von der Rotationsachse, sodass seine Geschwindigkeit gleich vB = ωr = 2 rad/s * 1,5 m = 3 m/s ist. Somit beträgt die Geschwindigkeit von Punkt B 3,61 m/s (Antwort).

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Lösung zu Aufgabe 9.4.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Geschwindigkeit des Punktes B einer flachen Figur ABC zu bestimmen, vorausgesetzt, dass die Geschwindigkeit des Punktes A (vA = 2 m/s), die Winkelgeschwindigkeit der Figur (ω = 2 rad/s) und der Abstand zwischen den Punkten A und B (AB = 1,5 m).

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Punktgeschwindigkeitsformel verwenden, die die Beziehung zwischen linearer und Winkelgeschwindigkeit herstellt:

v = ω * r,

Dabei ist v die lineare Geschwindigkeit des Punktes, ω die Winkelgeschwindigkeit der Figur und r der Radiusvektor des Punktes, der von der Rotationsachse zum Punkt gezogen wird.

In diesem Fall müssen Sie die lineare Geschwindigkeit von Punkt B bestimmen, während die Drehachse Punkt C ist, da er auf der Linie AB liegt. Der Radiusvektor von Punkt B, der von Punkt C aus gezogen wird, ist gleich AC + CB = 2AB = 3 m.

Somit wird die Geschwindigkeit von Punkt B nach der Formel berechnet:

vB = ω * rB = ω * (AC + CB) = ω * 3 = 6 м/с.

Antwort: Die Geschwindigkeit von Punkt B beträgt 6 m/s.

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