Lösung zu Aufgabe 17.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.4.5 Eine Masse der Masse m1 = 2 kg, befestigt an einem Stab der Länge l1 = 0,5 m, rotiert mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit Oh. Es ist erforderlich, die Masse m2 der Last zu bestimmen, die an einer Stange der Länge l2 = 0,2 m befestigt werden soll, damit die dynamischen Reaktionen der Lager gleich Null sind. Beide Lasten können als Materialpunkte angenommen werden. Die Antwort auf das Problem ist 5.

In diesem Problem gibt es zwei Gewichte, das erste Gewicht von 2 kg ist an einer 0,5 m langen Stange befestigt und rotiert mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω. Es ist notwendig, die Masse der zweiten Masse m2 zu ermitteln, die an einer 0,2 m langen Stange befestigt werden sollte, damit die dynamischen Reaktionen der Lager gleich Null sind. Beide Lasten können als Materialpunkte betrachtet werden. Die Antwort auf das Problem ist 5.

Lösung zu Aufgabe 17.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist die Lösung zu Problem 17.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.?. Dieses Problem ist ein interessantes mathematisches Rätsel, bei dem Sie die Masse einer zweiten Masse ermitteln müssen, die an einer 0,2 m langen Stange befestigt werden sollte, damit die dynamischen Reaktionen der Lager Null sind. Beide Lasten können als Materialpunkte betrachtet werden. Die Lösung des Problems wird in Form sorgfältig ausgewählter mathematischer Formeln und einer detaillierten Beschreibung jedes Schritts dargestellt, was es einfacher macht, den Lösungsprozess zu verstehen und die richtige Antwort zu erhalten.

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Lösung zu Aufgabe 17.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Masse der Last m2 zu bestimmen, die an einer Stange der Länge l2 = 0,2 m befestigt werden muss, damit die dynamischen Reaktionen der Lager gleich Null sind. Es ist bekannt, dass eine Last mit der Masse m1 = 2 kg, die an einem Stab der Länge l1 = 0,5 m befestigt ist, mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω rotiert.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Dynamik der Rotationsbewegung zu nutzen. Nach dem ersten Newtonschen Gesetz behält ein Körper seine Winkelgeschwindigkeit, wenn keine äußeren Kraftmomente auf ihn einwirken. In diesem Fall bleibt der Drehimpuls des Körpers konstant.

Da die dynamischen Reaktionen der Lager gleich Null sein müssen, muss der Drehimpuls relativ zum Massenschwerpunkt des Lastsystems erhalten bleiben. Aus dieser Bedingung können wir die Gleichung schreiben:

m1l1ω = m2l2ω

Dabei sind m1 und l1 die Masse und Länge der ersten Last, m2 und l2 die Masse und Länge der zweiten Last und ω die Drehwinkelgeschwindigkeit des Lastsystems.

Wenn wir diese Gleichung nach m2 auflösen, erhalten wir:

m2 = m1*l1/l2

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

m2 = 2*0,5/0,2 = 5

Antwort: Die Masse der zweiten Ladung beträgt 5 kg.

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