Kepe O.E 컬렉션의 문제 17.4.5에 대한 솔루션입니다.

17.4.5 질량 m1 = 2kg의 질량이 길이 l1 = 0.5m의 막대에 부착되어 일정한 각속도 Ω으로 회전합니다. 베어링의 동적 반응이 0이 되도록 길이 l2 = 0.2m의 로드에 부착되어야 하는 하중의 질량 m2를 결정하는 것이 필요합니다. 두 하중 모두 재료 점으로 간주될 수 있습니다. 문제의 답은 5입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.4.5에 대한 솔루션입니다. 베어링의 동적 반응이 0이 되도록 길이 l2 = 0.2m의 로드에 부착되어야 하는 하중 m2의 질량을 결정하는 것으로 구성됩니다. 길이 l1 = 0.5m의 막대에 부착된 질량 m1 = 2kg의 하중이 일정한 각속도 Ω으로 회전하는 것으로 알려져 있습니다.

문제를 해결하려면 회전 운동의 역학 법칙을 사용해야 합니다. 뉴턴의 제1법칙에 따르면 물체가 외부 힘의 모멘트에 영향을 받지 않으면 각속도를 유지합니다. 이 경우 신체의 각운동량은 일정하게 유지됩니다.

베어링의 동적 반력은 0과 같아야 하므로 각운동량은 하중 시스템의 질량 중심을 기준으로 보존되어야 합니다. 이 조건으로부터 우리는 방정식을 쓸 수 있습니다:

m1l1Ω = m2l2오

여기서 m1과 l1은 첫 번째 하중의 질량과 길이이고, m2와 l2는 두 번째 하중의 질량과 길이이며, Ω는 하중 시스템의 회전 각속도입니다.

M2에 대해 이 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

m2 = m1*l1/l2

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

m2 = 2*0.5/0.2 = 5

답: 두 번째 하중의 질량은 5kg입니다.

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