Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.4.5 の解決策

17.4.5 長さ l1 = 0.5 m の棒に取り付けられた質量 m1 = 2 kg の質量は、一定の角速度 おお で回転します。荷重の質量 m2 を決定する必要があります。ベアリングの動的反応がゼロになるように、長さ l2 = 0.2 m のロッドに取り付ける必要があります。どちらの荷重も物質点として取得できます。問題の答えは5です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 17.4.5 の解決策。荷重 m2 の質量を決定することは、ベアリングの動的反応がゼロに等しくなるように、長さ l2 = 0.2 m のロッドに取り付ける必要があります。長さ l1 = 0.5 m の棒に取り付けられた質量 m1 = 2 kg の荷重は、一定の角速度 ω で回転することが知られています。

この問題を解決するには、回転運動の力学の法則を使用する必要があります。ニュートンの第一法則によれば、物体が外部から力のモーメントを受けていない場合、物体の角速度は維持されます。この場合、物体の角運動量は一定のままです。

ベアリングの動的反力はゼロに等しくなければならないため、角運動量は負荷システムの質量中心に対して保存されなければなりません。この条件から、次の方程式を書くことができます。

m1l1ω = m2l2ω

ここで、m1 と l1 は最初の荷重の質量と長さ、m2 と l2 は 2 番目の荷重の質量と長さ、ω は荷重システムの回転角速度です。

この方程式を m2 について解くと、次のようになります。

m2 = m1*l1/l2

既知の値を代入すると、次のようになります。

m2 = 2*0.5/0.2 = 5

答え: 2 番目の荷物の質量は 5 kg です。


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