Kepe O.E 收集的问题 15.5.3 的解决方案

15.5.3 有必要计算由两个各重 1 kg 的相同齿轮组成的系统的动能。轮子以 10 rad/s 的角速度旋转。每个轮子相对于旋转轴的转动惯量半径为0.2 m，答案为数字4。

为了解决这个问题，需要使用以下公式来计算旋转体的动能：

E = (I * w^2) / 2

其中E是动能，I是转动惯量，w是角速度。

对于每个车轮，可以使用以下公式计算转动惯量：

I = (m * r^2) / 2

其中 m 是车轮的质量，r 是惯性半径。

替换问题陈述中的数据，我们得到：

I = (1 kg * 0.2 m)^2 / 2 = 0.02 kg * m^2

E = 2 * (0.02 kg * m^2) * (10 rad/s)^2 / 2 = 4 J

答案：4。

Kepe O.? 收集的问题 15.5.3 的解决方案。

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Kepe O.? 收集的问题 15.5.3 的解决方案。包括确定由两个相同的齿轮组成的系统的动能，每个齿轮重 1 千克，以 10 rad/s 的角速度旋转。每个轮子相对于旋转轴的惯性半径为0.2 m。

为了解决这个问题，需要计算每个轮子相对于其旋转轴的转动惯量，使用公式I = mr^2，其中m是轮子的质量，r是轮子的转动惯量半径车轮。然后，您需要使用公式 I = I1 + I2 求出系统的转动惯量，其中 I1 和 I2 是每个车轮的转动惯量。

此后，需要使用公式 K = (1/2)I?^2 计算系统的动能，其中？ - 系统的角速度。

因此，代入已知值，我们得到：

I = mr^2 = 1 * 0.2^2 = 0.04 kg*m^2

I系统 = I1 + I2 = 0.04 + 0.04 = 0.08 kg*m^2

K = (1/2)I?^2 = (1/2) * 0.08 * 10^2 = 4 J

答案：4J。

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