Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.5.3 の解決策。

15.5.3 それぞれ 1 kg の 2 つの同一の歯車で構成されるシステムの運動エネルギーを計算する必要があります。ホイールは 10 rad/s の角速度で回転します。回転軸に対する各車輪の慣性半径は 0.2 m で、答えは 4 です。

この問題を解決するには、次の公式を使用して回転体の運動エネルギーを計算する必要があります。

E = (I * w^2) / 2

ここで、E は運動エネルギー、I は慣性モーメント、w は角速度です。

各ホイールの慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

I = (m * r^2) / 2

ここで、m は車輪の質量、r は回転半径です。

問題ステートメントのデータを置き換えると、次のようになります。

I = (1 kg * 0.2 m)^2 / 2 = 0.02 kg * m^2

E = 2 * (0.02 kg * m^2) * (10 rad/s)^2 / 2 = 4 J

答え: 4.

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.5.3 の解決策。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 15.5.3 の解決策。それぞれの重さが 1 kg で、角速度 10 rad/s で回転する 2 つの同一の歯車で構成されるシステムの運動エネルギーを決定することにあります。回転軸に対する各ホイールの慣性半径は 0.2 m です。

この問題を解決するには、式 I = mr^2 を使用して、回転軸に対する各車輪の慣性モーメントを計算する必要があります。ここで、m は車輪の質量、r は車輪の慣性半径です。車輪。次に、式 I = I1 + I2 を使用してシステムの慣性モーメントを見つける必要があります。ここで、I1 と I2 は各ホイールの慣性モーメントです。

この後、式 K = (1/2)I?^2 を使用してシステムの運動エネルギーを計算する必要があります。 - システムの角速度。

したがって、既知の値を代入すると、次のようになります。

I = mr^2 = 1 * 0.2^2 = 0.04 kg*m^2

Isystem = I1 + I2 = 0.04 + 0.04 = 0.08 kg*m^2

K = (1/2)I?^2 = (1/2) * 0.08 * 10^2 = 4 J

答え: 4 J.

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