Soluzione al problema 15.5.3 dalla collezione di Kepe O.E.

15.5.3 È necessario calcolare l'energia cinetica di un sistema costituito da due ingranaggi identici del peso di 1 kg ciascuno. Le ruote ruotano con una velocità angolare di 10 rad/s. Il raggio di inerzia di ciascuna ruota rispetto all'asse di rotazione è 0,2 M. La risposta è il numero 4.

Per risolvere questo problema, è necessario utilizzare la formula per calcolare l'energia cinetica di un corpo rotante:

E = (I * w^2) / 2

dove E è l'energia cinetica, I è il momento d'inerzia, w è la velocità angolare.

Per ciascuna ruota il momento d’inerzia può essere calcolato utilizzando la formula:

Io = (m * r^2) / 2

dove m è la massa della ruota, r è il raggio di inerzia.

Sostituendo i dati della dichiarazione del problema, otteniamo:

I = (1 kg * 0,2 m)^2 / 2 = 0,02 kg * m^2

E = 2 * (0,02 kg * m^2) * (10 rad/s)^2 / 2 = 4 J

Risposta: 4.

Soluzione al problema 15.5.3 dalla collezione di Kepe O.?.

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Soluzione al problema 15.5.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'energia cinetica di un sistema costituito da due ingranaggi identici del peso di 1 kg ciascuno, che ruotano con una velocità angolare di 10 rad/s. Il raggio di inerzia di ciascuna ruota rispetto all'asse di rotazione è 0,2 m.

Per risolvere questo problema è necessario calcolare il momento d'inerzia di ciascuna ruota rispetto al suo asse di rotazione, utilizzando la formula I = mr^2, dove m è la massa della ruota, r è il raggio d'inerzia della ruota ruota. Successivamente è necessario trovare il momento d'inerzia del sistema utilizzando la formula I = I1 + I2, dove I1 e I2 sono i momenti di inerzia di ciascuna ruota.

Successivamente è necessario calcolare l'energia cinetica del sistema utilizzando la formula K = (1/2)I?^2, dove ? - velocità angolare del sistema.

Quindi, sostituendo i valori noti, otteniamo:

Io = mr^2 = 1 * 0,2^2 = 0,04 kg*m^2

Isistema = I1 + I2 = 0,04 + 0,04 = 0,08 kg*m^2

K = (1/2)I?^2 = (1/2) * 0,08 * 10^2 = 4 J

Risposta: 4 J.

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