Solución al problema 15.5.3 de la colección de Kepe O.E.

15.5.3 Es necesario calcular la energía cinética de un sistema formado por dos engranajes idénticos que pesan 1 kg cada uno. Las ruedas giran con una velocidad angular de 10 rad/s. El radio de inercia de cada rueda con respecto al eje de rotación es 0,2 m, la respuesta es el número 4.

Para resolver este problema, es necesario utilizar la fórmula para calcular la energía cinética de un cuerpo en rotación:

Mi = (yo * w^2) / 2

donde E es energía cinética, I es momento de inercia, w es velocidad angular.

Para cada rueda, el momento de inercia se puede calcular mediante la fórmula:

Yo = (m * r^2) / 2

donde m es la masa de la rueda, r es el radio de inercia.

Sustituyendo los datos del enunciado del problema, obtenemos:

Yo = (1 kg * 0,2 m)^2 / 2 = 0,02 kg * m^2

E = 2 * (0,02 kg * m^2) * (10 rad/s)^2 / 2 = 4 J

Respuesta: 4.

Solución al problema 15.5.3 de la colección de Kepe O.?.

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Solución al problema 15.5.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la energía cinética de un sistema formado por dos engranajes idénticos de 1 kg cada uno, que giran con una velocidad angular de 10 rad/s. El radio de inercia de cada rueda con respecto al eje de rotación es de 0,2 m.

Para resolver este problema, es necesario calcular el momento de inercia de cada rueda con respecto a su eje de rotación, utilizando la fórmula I = mr^2, donde m es la masa de la rueda, r es el radio de inercia de la rueda. Luego necesitas encontrar el momento de inercia del sistema usando la fórmula I = I1 + I2, donde I1 e I2 son los momentos de inercia de cada rueda.

Luego de esto, es necesario calcular la energía cinética del sistema usando la fórmula K = (1/2)I?^2, donde ? - velocidad angular del sistema.

Entonces sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

I = señor^2 = 1 * 0,2^2 = 0,04 kg*m^2

Isistema = I1 + I2 = 0,04 + 0,04 = 0,08 kg*m^2

K = (1/2)I?^2 = (1/2) * 0,08 * 10^2 = 4J

Respuesta: 4 J.


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