Lösung zu Aufgabe 15.5.3 aus der Sammlung von Kepe O.E.

15.5.3 Es ist notwendig, die kinetische Energie eines Systems zu berechnen, das aus zwei identischen Zahnrädern mit einem Gewicht von jeweils 1 kg besteht. Die Räder drehen sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s. Der Trägheitsradius jedes Rades relativ zur Drehachse beträgt 0,2 m. Die Antwort ist die Zahl 4.

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die Formel zur Berechnung der kinetischen Energie eines rotierenden Körpers verwenden:

E = (I * w^2) / 2

Dabei ist E die kinetische Energie, I das Trägheitsmoment und w die Winkelgeschwindigkeit.

Für jedes Rad kann das Trägheitsmoment nach folgender Formel berechnet werden:

I = (m * r^2) / 2

Dabei ist m die Masse des Rades und r der Trägheitsradius.

Wenn wir die Daten aus der Problemstellung ersetzen, erhalten wir:

I = (1 kg * 0,2 m)^2 / 2 = 0,02 kg * m^2

E = 2 * (0,02 kg * m^2) * (10 rad/s)^2 / 2 = 4 J

Antwort: 4.

Lösung zu Aufgabe 15.5.3 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Lösung zu Aufgabe 15.5.3 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die kinetische Energie eines Systems zu bestimmen, das aus zwei identischen Zahnrädern mit einem Gewicht von jeweils 1 kg besteht, die mit einer Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s rotieren. Der Trägheitsradius jedes Rades relativ zur Drehachse beträgt 0,2 m.

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, das Trägheitsmoment jedes Rades relativ zu seiner Drehachse zu berechnen, und zwar unter Verwendung der Formel I = mr^2, wobei m die Masse des Rades und r der Trägheitsradius des Rades ist Rad. Dann müssen Sie das Trägheitsmoment des Systems mithilfe der Formel I = I1 + I2 ermitteln, wobei I1 und I2 die Trägheitsmomente jedes Rads sind.

Danach muss die kinetische Energie des Systems mithilfe der Formel K = (1/2)I?^2 berechnet werden, wobei ? - Winkelgeschwindigkeit des Systems.

Wenn wir also die bekannten Werte ersetzen, erhalten wir:

I = mr^2 = 1 * 0,2^2 = 0,04 kg*m^2

Isystem = I1 + I2 = 0,04 + 0,04 = 0,08 kg*m^2

K = (1/2)I?^2 = (1/2) * 0,08 * 10^2 = 4 J

Antwort: 4 J.

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