Kepe O.E 收集的问题 13.3.15 的解决方案

13.3.15。考虑一个具有垂直旋转轴的水平圆盘，其主体距离该轴 2 m。需要找到圆盘匀速旋转的角速度，此时物体开始沿圆盘滑动，滑动摩擦系数f = 0.3。答案是角速度值为1.21。

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为了使物体不开始在盘上滑动，盘和物体之间的摩擦力必须足够大以克服物体的惯性力。滑动摩擦系数f = 0.3意味着要达到这个条件，圆盘的角速度必须为1.21 rad/s（四舍五入到两位数）。

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为了解决这个问题，需要找到圆盘旋转的角速度，在该角速度下滑动摩擦力将等于作用在物体上的离心力。在这种情况下，物体将停止圆周运动并开始沿着圆盘滑动。

解决这个问题归根结底就是找到圆盘上物体轨迹的切线的倾斜角度。该角度可以用圆盘旋转的角速度和主体到旋转中心的距离来表示。然后，利用动力学定律，可以用圆盘的旋转角速度和物体的质量来表达滑动摩擦力。通过将该滑动摩擦力等同于离心力，我们可以找到物体开始滑动时圆盘旋转的角速度。

问题答案是1.21。

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