Lösung für Aufgabe 13.3.15 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.3.15. Betrachten Sie eine horizontale Scheibe mit einer vertikalen Rotationsachse und einem Körper, der sich in einem Abstand von 2 m von dieser Achse befindet. Es ist notwendig, die Winkelgeschwindigkeit der gleichmäßigen Rotation der Scheibe zu ermitteln, bei der der Körper mit einem Gleitreibungskoeffizienten f = 0,3 an der Scheibe entlang zu gleiten beginnt. Die Antwort lautet: Der Winkelgeschwindigkeitswert beträgt 1,21.

Ich werde eine kleine Erklärung hinzufügen. Damit der Körper nicht auf der Scheibe zu gleiten beginnt, muss die Reibungskraft zwischen der Scheibe und dem Körper groß genug sein, um die Trägheitskraft des Körpers zu überwinden. Der Gleitreibungskoeffizient f = 0,3 bedeutet, dass zum Erreichen dieser Bedingung eine Winkelgeschwindigkeit der Scheibe von 1,21 rad/s (auf zwei Stellen gerundet) erforderlich ist.

Lösung zu Aufgabe 13.3.15 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Damit der Körper nicht auf der Scheibe zu gleiten beginnt, muss die Reibungskraft zwischen der Scheibe und dem Körper groß genug sein, um die Trägheitskraft des Körpers zu überwinden. Der Gleitreibungskoeffizient f = 0,3 bedeutet, dass zum Erreichen dieser Bedingung eine Winkelgeschwindigkeit der Scheibe von 1,21 rad/s (auf zwei Stellen gerundet) erforderlich ist.

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Das Produkt ist die Lösung zu Problem 13.3.15 aus der Sammlung von Kepe O.?. Die Aufgabe besteht darin, die Winkelgeschwindigkeit der gleichmäßigen Rotation einer horizontalen Scheibe zu bestimmen, bei der ein Körper, der sich in einem Abstand von 2 m von der vertikalen Rotationsachse befindet, entlang der Scheibe zu gleiten beginnt. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Körper und Scheibe beträgt 0,3.

Um das Problem zu lösen, muss die Drehwinkelgeschwindigkeit der Scheibe ermittelt werden, bei der die Gleitreibungskraft gleich der auf den Körper wirkenden Zentrifugalkraft ist. In diesem Fall hört der Körper auf, sich im Kreis zu bewegen, und beginnt, entlang der Scheibe zu gleiten.

Zur Lösung des Problems kommt es darauf an, den Neigungswinkel der Tangente zur Flugbahn des Körpers auf der Scheibe zu ermitteln. Dieser Winkel kann als Drehwinkelgeschwindigkeit der Scheibe und als Abstand vom Körper zum Drehzentrum ausgedrückt werden. Mithilfe der Gesetze der Dynamik ist es dann möglich, die Gleitreibungskraft durch die Drehwinkelgeschwindigkeit der Scheibe und die Masse des Körpers auszudrücken. Indem wir diese Gleitreibungskraft mit der Zentrifugalkraft gleichsetzen, können wir die Winkelgeschwindigkeit der Rotation der Scheibe ermitteln, bei der der Körper zu gleiten beginnt.

Die Antwort auf das Problem lautet 1,21.

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