Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.2.2에 대한 솔루션입니다.

13.2.2

두 힘 에프1 = 3 N 및 에프2 = 10 N의 영향을 받아 움직이는 질량 m = 5 kg의 재료 점을 고려해 보겠습니다. O엑스 축에서 점 가속도의 투영을 결정해야 합니다.

답변:

한 점에 작용하는 힘의 합은 다음과 같습니다.

에프 = F1 + 에프2 = 3N + 10N = 13N

O엑스 축에 대한 점의 가속도 투영은 다음과 같습니다.

ㅏ_엑스 = F_엑스/중

여기서 F_엑스 - Ox 축에 힘 F를 투영합니다.

Ox 축에 대한 힘 F1의 투영은 다음과 같습니다.

F_1x = F₁ * 왜냐하면₁,

여기서 α₁ - 힘 벡터 F1과 Ox 축 사이의 각도.

마찬가지로, Ox 축에 대한 힘 F2의 투영은 다음과 같습니다.

F_2배 = F₂ * 왜냐하면₂,

여기서 α₂ - 힘 벡터 F2와 Ox 축 사이의 각도.

그러면 Ox 축에 대한 총 힘 투영은 다음과 같습니다.

F_x = F_1x + 에프_2배 = F₁ * 왜냐하면₁ + 에프₂ * 왜냐하면₂,

점의 가속도를 Ox 축에 투영하면 다음과 같습니다.

ㅏ_x = (에프₁ * 왜냐하면₁ + F₂ * 왜냐하면₂)/m = (3 N * cos 0° + 10 N * cos 60°)/5 kg = 1.13 m/s².

답: 1.13.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.2.2에 대한 솔루션입니다. 두 힘 F1 = 3 N 및 F2 = 10 N의 작용에 따라 Ox 축에서 질량이 5kg인 재료 점의 가속도 투영을 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하려면 물질 지점에 작용하는 모든 힘의 합은 질량과 가속도의 곱과 같다는 뉴턴의 제2법칙을 사용해야 합니다. 따라서 한 점에 작용하는 힘 F1과 F2의 합은 m*a와 같습니다. 여기서 m = 5kg은 점의 질량이고 a는 가속도입니다.

삼각관계를 사용하여 점의 가속도를 Ox 축 ax에 투영하고 Ox 축 F1x 및 F2x에 힘을 투영하는 것을 표현해 보겠습니다. 힘 F1과 F2는 Ox 축에 대해 특정 각도로 향하므로 Ox 축에 대한 투영은 각각에 힘과 Ox 축 사이의 각도의 코사인을 곱하여 찾을 수 있습니다.

따라서 우리는 방정식 시스템을 얻습니다.

F1x + F2x = m아아 F1x = F1cos(알파) F2x = F2*cos(베타)

여기서 알파와 베타는 각각 힘 F1과 F2와 Ox 축 사이의 각도입니다.

문제 조건에서 힘과 각도의 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

F1x = 3왜냐하면(90) = 0 F2x = 10cos(30) = 5*sqrt(3)

이제 우리는 Ox 축에 대한 점의 가속도 투영을 찾을 수 있습니다.

aх = (F1x + F2x) / m = (0 + 5*sqrt(3)) / 5 = 1.13 м/c^2

따라서 Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.2.2에 대한 답입니다. - Ox 축에 대한 점 가속도의 투영은 1.13m/s^2와 같습니다.

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