ConsideriUNmo un punto mUNteriale di massa m = 5 kg, che si muove sotto l'influenza di due forze F1 = 3 N e F2 = 10 N. È necessario determinare la proiezione dell'accelerazione del punto sull'asse del Bue.
Risposta:
La somma delle forze agenti su un punto è pari a:
F = F1 +F2 = 3 N + 10 N = 13 N
La proiezione dell'accelerazione di un punto sull'asse del Bue è pari a:
aX = FX/M
dove FX - proiezione della forza F sull'asse del Bue.
La proiezione della forza F1 sull'asse del Bue è pari a:
F1X = F1 *così a1,
dove α1 - l'angolo tra il vettore forza F1 e l'asse OX.
Allo stesso modo, la proiezione della forza F2 sull’asse del Bue è pari a:
F2x = F2 *così a2,
dove α2 - l'angolo tra il vettore forza F2 e l'asse Ox.
Allora la proiezione totale della forza sull'asse del Bue è pari a:
Fx = F1x +F2x = F1 *così a1 +F2 *così a2,
e la proiezione dell'accelerazione del punto sull'asse del Bue:
ax = (f1 *così a1 + F2 *così a2)/m = (3 N * cos 0° + 10 N * cos 60°)/5 kg = 1,13 m/s².
Risposta: 1.13.
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Soluzione al problema 13.2.2 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la proiezione dell'accelerazione di un punto materiale di massa 5 kg sull'asse del Bue sotto l'azione di due forze F1 = 3 N e F2 = 10 N.
Per risolvere il problema è necessario utilizzare la seconda legge di Newton, la quale afferma che la somma di tutte le forze che agiscono su un punto materiale è uguale al prodotto della sua massa per l'accelerazione. Pertanto, la somma delle forze F1 e F2 agenti su un punto è pari a m*a, dove m = 5 kg è la massa del punto e a è la sua accelerazione.
Esprimiamo la proiezione dell'accelerazione di un punto sull'asse dell'asse del Bue, la proiezione delle forze sull'asse del Bue F1x e F2x, utilizzando le relazioni trigonometriche. Poiché le forze F1 e F2 sono dirette ad un angolo rispetto all'asse del Bue, le loro proiezioni sull'asse del Bue possono essere trovate moltiplicando ciascuna di esse per il coseno dell'angolo tra la forza e l'asse del Bue.
Pertanto, otteniamo un sistema di equazioni:
F1x + F2x = maх F1x = F1cos(alfa) F2x = F2*cos(beta)
dove alfa e beta sono gli angoli tra le forze F1 e F2, rispettivamente, e l'asse Ox.
Sostituendo i valori delle forze e degli angoli dalle condizioni problematiche, otteniamo:
F1x = 3cos(90) = 0 F2x = 10cos(30) = 5*quadrato(3)
Ora possiamo trovare la proiezione dell'accelerazione di un punto sull'asse del Bue:
aх = (F1x + F2x) / m = (0 + 5*sqrt(3)) / 5 = 1,13 м/c^2
Pertanto, la risposta al problema 13.2.2 dalla raccolta di Kepe O.?. - la proiezione dell'accelerazione del punto sull'asse del Bue è pari a 1,13 m/s^2.
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