體積 V = 4 的容器內的氧氣壓力

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讓我們考慮位於體積 V = 4 l、溫度 t = 27 °C 的容器中的氣體。氣體中的氧氣壓力為P=0.5MPa。有必要確定容器中氣體分子平均熱速度增加 2 倍後平移運動的總動能。為了解決這個問題，我們使用氣體動能的計算公式：Ek = (3/2) * n * R * T，其中Ek是氣體的動能，n是氣體的摩爾數， R是通用氣體常數，T是氣體的絕對溫度。首先，我們求出氣體的摩爾數：n = P * V / (R * T)，其中 P 是氣體壓力。代入已知值，我們得到： n = (0.5 MPa * 4 l) / (8.31 J / (mol * K) * (273.15 + 27) K) ≈ 0.060 mol 現在我們可以計算氣體的動能： Ek = (3 /2) * 0.060 mol * 8.31 J / (mol * K) * (300 K * 2) ≈ 560 J 由此可見，氣體分子的平均熱速度增加2倍後，平動的總動能容器中氣體分子的運動約560 J。

容器內的氧氣壓力

一種數位產品，代表給定體積和溫度的容器中氧氣壓力參數的計算。

本產品可讓您快速、方便地測定體積為 V = 4 l 的容器中、溫度為 t = 27 °C 時的氧氣壓力，即 P = 0.5 MPa。

您也可以計算容器中氣體分子平均熱速度增加 2 倍後平移運動的總動能。

該產品是每個從事科學技術的人以及學習物理和化學的學生不可或缺的工具。

文中描述的是物理問題，可以透過計算容器中氣體分子平均熱速度增加2倍後的平動運動總動能來解決。為此，必須知道氣體中氧氣的壓力，該氣體位於體積為 V = 4 l、溫度為 t = 27 °C 的容器中。壓力為P=0.5MPa。

此數位產品可讓您快速、方便地測定給定體積和溫度的容器內的氧氣壓力，併計算容器內氣體分子平均熱速度增加2倍後平移運動的總動能。這樣的產品對於每個從事科學技術的人以及學習物理和化學的學生來說都是有用的。

為了解決這個問題，需要使用氣體動能的計算公式：Ek = (3/2) * n * R * T，其中Ek是氣體的動能，n是摩爾數氣體的，R是通用氣體常數，T是氣體的絕對溫度。首先，您需要找到氣體的摩爾數：n = P * V / (R * T)，其中 P 是氣體壓力。代入已知值，我們得到：n = (0.5 MPa * 4 l) / (8.31 J / (mol * K) * (273.15 + 27) K) ≈ 0.060 mol。

現在我們可以計算出氣體的動能：Ek = (3/2) * 0.060 mol * 8.31 J / (mol * K) * (300 K * 2) ≈ 560 J。因此，增加平均熱速度後氣體分子在容器內進行2次平移運動的總動能約為560焦耳。

本產品提供了問題的解決方案，簡要記錄了解決問題時所使用的條件、公式和定律、計算公式的推導和答案。該文件以圖像格式呈現。如果您對解決問題有疑問，可以尋求協助。

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鑑於：容器容積 V = 4 l = 0.004 m^3 氣體溫度 t = 27 °C = 300 K 氣體壓力P=0.5MPa=5*10^5Pa

尋找：容器內氣體分子平均熱速度增加2倍後的平動總動能Ek。

解決方案：依理想氣體的狀態方程式PV=nRT，可求氣體物質的量為： n = PV/RT

這裡 R 是通用氣體常數，等於 8.31 J/mol K。

則氣體分子數可得： N = n * N_A，

其中 N_A 是阿伏加德羅常數，等於 6.02 * 10^23 分子/mol。

氣體分子的平均動能以溫度表示： = (3/2) * k * T，

其中 k 是波茲曼常數，等於 1.38 * 10^-23 J/K。

氣體分子的總動能以分子數和平均動能表示： Ek = N *

分子的平均熱速度增加2倍後，其平均動能也會增加2倍： = 2 *

因此，平均熱速度增加2倍後氣體分子的總動能可表示為： Ek' = N * = N * 2 * = 2 * Ek

因此，平均熱速度增加2倍後氣體分子的總動能等於氣體分子初始總動能的兩倍。

數值解： n = (0.5 MPa * 0.004 m^3) / (8.31 J/(mol K) * 300 K) = 0.000804 mol N = 0.000804 mol * 6.02 * 10^23 分子/mol = 4.84 * 10^20 分子 = (3/2) * 1.38 * 10^-23 J/K * 300 K = 6.21 * 10^-21 J Ek = 4.84 * 10^20 分子 * 6.21 * 10^-21 J/分子 = 3.00 J

答：容器內氣體分子平均熱速度增加2倍後的平動總動能Ek等於6J（氣體分子初始總動能的2倍）。

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