13.2.14 质量为 m = 25 kg 的质点在力 F = 20t 的作用下开始从静止沿水平直线移动,该力沿同一直线定向。确定该点在 4 秒内移动的距离。 (答案 8.53)
为了解决这个问题,需要使用质点的运动方程:
其中 s 是该点所经过的路径,v0 是初始速度(在本例中等于 0),a 是该点的加速度,t 是时间。
一点的加速度可由牛顿第二定律求出:
其中 F 是作用在该点上的力。
将加速度表达式代入运动方程,可得:
代入已知值,我们得到:
执行简单的代数变换,我们得到:
答案:8.53。
来源:作者未知。
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为了解决该问题,需要使用质点的运动方程,该方程确定该点行进的路径、初始速度(在本例中等于 0)、该点的加速度和时间。点的加速度是根据牛顿第二定律得出的,该定律考虑了作用在该点上的力。
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问题 13.2.14 来自 Kepe O.? 的收集。公式如下:
“给定一个质量为 m = 25 kg 的质点,在力 F = 20t 的影响下,该质点开始从静止状态沿水平直线移动,并沿着同一条直线移动。需要确定该点在 4 秒内走过的路径。”
为了解决这个问题,需要求出t=4 s时刻质点的速度,使用运动方程:
m*a = F
其中 m 是质点的质量,a 是其加速度,F 是作用在其上的力。
对所得运动方程进行积分后,我们可以找到速度对时间的依赖性:
v = (F/m)*t^2/2
然后,利用求匀加速运动路径的公式:
S = vt+at^2/2
你可以找到一个点在 4 秒内走过的路径。在本例中,路径将为 8.53 米。
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