Solução para o problema 13.2.14 da coleção de Kepe O.E.

13.2.14 Um ponto material com massa m = 25 kg começou a se mover do repouso ao longo de uma linha reta horizontal sob a influência de uma força F = 20t, que é direcionada ao longo da mesma linha reta. Determine a distância percorrida pelo ponto em 4 s. (Resposta 8.53)

Para resolver este problema, é necessário utilizar a equação de movimento de um ponto material:

onde s é o caminho percorrido pelo ponto, v0 é a velocidade inicial (neste caso igual a 0), a é a aceleração do ponto, t é o tempo.

A aceleração de um ponto pode ser encontrada pela segunda lei de Newton:

onde F é a força que atua no ponto.

Substituindo a expressão da aceleração na equação do movimento, obtemos:

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Realizando transformações algébricas simples, obtemos:

Resposta: 8,53.

Fonte: autor desconhecido.

Solução para o problema 13.2.14 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 13.2.14 de uma coleção de problemas educacionais em física, de autoria de O. Kepe. A solução para o problema é apresentada em um formato HTML lindamente desenhado, o que torna o material mais fácil de ler e entender. Para resolver o problema, foram utilizadas fórmulas da área de mecânica, bem como transformações algébricas simples. Resolver o problema pode ser útil para estudantes, professores e qualquer pessoa interessada em física e que queira praticar a resolução de problemas. Você pode visualizar a solução do problema em qualquer dispositivo com acesso à Internet.

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Para resolver o problema, utiliza-se a equação do movimento de um ponto material, que determina o caminho percorrido pelo ponto, a velocidade inicial (neste caso igual a 0), a aceleração do ponto e o tempo. A aceleração de um ponto é encontrada a partir da segunda lei de Newton, que leva em consideração a força que atua sobre o ponto.

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Problema 13.2.14 da coleção de Kepe O.?. é formulado da seguinte forma:

“Dado um ponto material com massa m = 25 kg, que começou a se mover do estado de repouso ao longo de uma linha reta horizontal sob a influência de uma força F = 20t, direcionada ao longo da mesma linha reta. É necessário determinar o caminho percorrido pelo ponto em 4 s.”

Para resolver este problema, é necessário encontrar a velocidade do ponto material no momento t=4 s, utilizando a equação do movimento:

ma*a = F

onde m é a massa de um ponto material, a é sua aceleração e F é a força que atua sobre ele.

Depois de integrar a equação de movimento resultante, podemos encontrar a dependência da velocidade com o tempo:

v = (F/m)*t ^ 2/2

Então, usando a fórmula para encontrar o caminho sob movimento uniformemente acelerado:

S = vt + umat^2/2

você pode encontrar o caminho percorrido por um ponto em 4 s. Neste caso, o percurso será de 8,53 metros.

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