Solution au problème 13.2.14 de la collection Kepe O.E.

13.2.14 Un point matériel de masse m = 25 kg a commencé à se déplacer du repos le long d'une ligne droite horizontale sous l'influence d'une force F = 20t, qui est dirigée le long de la même ligne droite. Déterminez la distance parcourue par le point en 4 s. (Réponse 8.53)

Pour résoudre ce problème il faut utiliser l’équation du mouvement d’un point matériel :

où s est le chemin parcouru par le point, v0 est la vitesse initiale (en l'occurrence égale à 0), a est l'accélération du point, t est le temps.

L'accélération d'un point peut être trouvée à partir de la deuxième loi de Newton :

où F est la force agissant sur le point.

En substituant l'expression de l'accélération dans l'équation du mouvement, on obtient :

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

En effectuant des transformations algébriques simples, nous obtenons :

Réponse : 8.53.

Source : auteur inconnu.

Solution au problème 13.2.14 de la collection Kepe O..

Ce produit numérique est une solution au problème 13.2.14 d'une collection de problèmes pédagogiques en physique, rédigée par O. Kepe. La solution au problème est présentée dans un format HTML magnifiquement conçu, ce qui rend le matériel plus facile à lire et à comprendre. Pour résoudre le problème, des formules issues du domaine de la mécanique, ainsi que de simples transformations algébriques, ont été utilisées. Résoudre le problème peut être utile aux étudiants, aux enseignants et à toute personne intéressée par la physique et souhaitant s'entraîner à résoudre des problèmes. Vous pouvez visualiser la solution au problème en utilisant n'importe quel appareil disposant d'un accès à Internet.

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Le produit numérique que vous recherchez est une solution au problème 13.2.14 de la collection de problèmes pédagogiques en physique, rédigée par O.?. Képé. Le problème considère le mouvement d'un point matériel d'une masse de 25 kg, qui commence à se déplacer d'un état de repos le long d'une ligne droite horizontale sous l'action d'une force F = 20t, dirigée le long de la même ligne droite.

Pour résoudre le problème, on utilise l'équation du mouvement d'un point matériel, qui détermine le chemin parcouru par le point, la vitesse initiale (dans ce cas égale à 0), l'accélération du point et le temps. L'accélération d'un point résulte de la deuxième loi de Newton, qui prend en compte la force agissant sur ce point.

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Problème 13.2.14 de la collection de Kepe O.?. est formulé ainsi :

"Étant donné un point matériel d'une masse m = 25 kg, qui a commencé à se déplacer d'un état de repos le long d'une ligne droite horizontale sous l'influence d'une force F = 20t, dirigée le long de la même ligne droite. Il est nécessaire de déterminer le chemin parcouru par le point en 4 s.

Pour résoudre ce problème, il faut trouver la vitesse du point matériel à l'instant t=4 s, en utilisant l'équation du mouvement :

m*a = F

où m est la masse d'un point matériel, a est son accélération et F est la force agissant sur lui.

Après avoir intégré l'équation du mouvement résultante, nous pouvons trouver la dépendance de la vitesse au temps :

v = (F/m)*t ^ 2/2

Ensuite, en utilisant la formule pour trouver le chemin sous un mouvement uniformément accéléré :

S = vt + unet^2/2

on peut retrouver le chemin parcouru par un point en 4 s. Dans ce cas, le chemin sera de 8,53 mètres.

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